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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/methodes-d-approximation-de-fai
 ble-rang-pour-la-resolution-d-edp-stochastiques-de-grande-dimension/
SUMMARY: (...): Méthodes d'approximation de faible rang pour la résolutio
 n d'EDP stochastiques de grande dimension
DESCRIPTION:: Nous parlerons dans cet exposé de méthode de réduction de 
 modèle. Ces techniques permettent de réduire les coûts de calcul liés 
 à la résolution numérique de problèmes de grande dimension. De telles 
 approches sont utiles en quantification d'incertitude. Par exemple\, lorsq
 u'on cherche à résoudre numériquement des équations aux dérivées par
 tielles stochastiques dans lesquelles les incertitudes sont modélisées p
 ar le biais de nombreuses variables aléatoires.  Dans cet exposé\, nous 
 focaliserons sur  les techniques dites d'approximation de faible rang (app
 roximation dans des espaces de tenseurs\, Proper Generalized Decomposition
 ...).  Après avoir introduit quelques généralités sur ces méthodes\, 
 nous reviendrons sur la formulation d'un problème de meilleure approximat
 ion dans un espace de tenseur pour lequel les normes sont choisies de faç
 on adéquate. Nous verrons ensuite comment tirer parti de cette formulatio
 n afin de dériver un nouvel algorithme d'approximation de faible rang. En
 fin\, cet algorithme sera mis en oeuvre  pour la résolution  d'EDP stocha
 stiques de grande dimension. En particulier\, nous nous  intéresserons à
  la construction "goal-oriented" d'approximation sous format de faible ran
 g de la solution (i.e. ici les normes choisies prendront en compte des qua
 ntités d'intérêt).Webpage
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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