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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/methodes-de-decomposition-de-do
 maines-et-quelques-applications-pour-les-problemes-du-controle-optimal-2-3
 /
SUMMARY:Liu-Di Lu (University of Geneva): Méthodes de décomposition de do
 maines et quelques applications pour les problèmes du contrôle optimal
DESCRIPTION:Liu-Di Lu: Cet exposé aura lieu à distance uniquement.\nAvec 
 le développement des supercalculateurs\, l'étude des algorithmes parall
 èles est devenue un sujet de recherche à part entière depuis plusieurs 
 décennies. Dans le cas de la résolution numérique de problèmes régis 
 par des équations aux dérivées partielles (EDP)\, la complexité des ph
 énomènes sous-jacents nécessite souvent des discrétisations spatiales 
 et/ou temporelles extrêmement fines\, ce qui conduit à des problèmes de
  très grande taille. Parmi toutes les méthodes itératives efficaces pou
 r résoudre ces problèmes\, les méthodes de décomposition de domaine (D
 D)\, dont l'idée remonte au 19ème siècle\, sont naturellement adaptées
  à cet environnement parallèle. L'analyse de ces méthodes pour les prob
 lèmes d'EDP est bien établie\, mais nous en savons beaucoup moins sur le
 s méthodes de DD appliquées aux problèmes de contrôle optimal sous con
 trainte d'EDP.\nDans cet exposé\, nous commencerons par un tour d'horizon
  historique des méthodes DD\, puis nous montrerons le concept de ces mét
 hodes avec un problème assez simple. Afin de révéler le mécanisme de c
 es méthodes\, nous fournissons une analyse d'erreur en 1D et en 2D. Ensui
 te\, nous ajoutons un terme de contrôle dans notre modèle et appliquons 
 les méthodes DD pour résoudre ce problème d'optimisation sous contraint
 e d'EDP. Une analyse similaire sera effectuée pour montrer le comportemen
 t de la convergence.
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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