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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/methodes-de-decomposition-de-do
 maines-et-quelques-applications-pour-les-problemes-du-controle-optimal/
SUMMARY:Liu-di Lu (UPMC\, Sorbonne University): Méthodes de décomposition
  de domaines et quelques applications pour les problèmes du contrôle opt
 imal.
DESCRIPTION:Liu-di Lu: Avec le développement des supercalculateurs\, l'ét
 ude des algorithmes parallèles est devenue un sujet de recherche à part 
 entière depuis plusieurs décennies. Dans le cas de la résolution numér
 ique de problèmes régis par des équations aux dérivées partielles (ED
 P)\, la complexité des phénomènes sous-jacents nécessite souvent des d
 iscrétisations spatiales et/ou temporelles extrêmement fines\, ce qui co
 nduit à des problèmes de très grande taille. Parmi toutes les méthodes
  itératives efficaces pour résoudre ces problèmes\, les méthodes de d
 écomposition de domaine (DD)\, dont l'idée remonte au 19ème siècle\, s
 ont naturellement adaptées à cet environnement parallèle. L'analyse de 
 ces méthodes pour les problèmes d'EDP est bien établie\, mais nous en s
 avons beaucoup moins sur les méthodes de DD appliquées aux problèmes de
  contrôle optimal sous contrainte d'EDP.\nDans cet exposé\, nous commenc
 erons par un tour d'horizon historique des méthodes DD\, puis nous montre
 rons le concept de ces méthodes avec un problème assez simple. Afin de r
 évéler le mécanisme de ces méthodes\, nous fournissons une analyse d'e
 rreur en 1D et en 2D. Ensuite\, nous ajoutons un terme de contrôle dans n
 otre modèle et appliquons les méthodes DD pour résoudre ce problème d'
 optimisation sous contrainte d'EDP. Une analyse similaire sera effectuée 
 pour montrer le comportement de la convergence.
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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