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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/methodes-numeriques-pour-la-res
 olution-de-problemes-inverses-et-d-apprentissage-pour-la-grande-dimension/
SUMMARY: (...): Méthodes numériques pour la résolution de problèmes inv
 erses et d'apprentissage pour la grande dimension
DESCRIPTION:: Dans cet exposé\, je présenterai une vue globale de mes tra
 vaux de recherches. Ils ont été motives par des problématiques de trait
 ement d'images. Récemment\, mon champ d’intérêt s’est agrandi à l
 ’analyse de données en grandes dimensions et aux problèmes d’apprent
 issage.-Le problème de restauration d'images dégradées par des flous va
 riables connaît un attrait croissant et touche plusieurs domaines tels qu
 e l'astronomie\, la vision par ordinateur et la microscopie à feuille de 
 lumière où les images peuvent être constituées de milliards de voxels.
  Les flous variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégr
 aux linéaires. Une fois discrétisés pour être appliqués sur des image
 s de N pixels\, ces opérateurs peuvent être vus comme des matrices gigan
 tesques de taille N x N. Pour les applications visées\, les matrices cont
 iennent 10^(18) coefficients. On voit apparaître ici les difficultés li
 ées à ce problème de restauration des images qui sont i) le stockage de
  ce grand volume de données\, ii) les coûts de calculs prohibitifs des p
 roduits matrice-vecteur. On dit que ce problème souffre du fléau de la d
 imension. De plus\, dans beaucoup d'applications\, l'opérateur de flou n'
 est pas ou que partiellement connu. Il faut donc simultanément estimer et
  approcher ces opérateurs intégraux.-Je présenterai de nouveaux modèle
 s et méthodes numériques avec des garanties théoriques fortes permettan
 t de traiter ces difficultés. http://www.math.univ-toulouse.fr/~pescande/
 index.htmlhttps://engineering.jhu.edu/ams/people/postdoctoral-fellows/
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