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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/modeles-cinetiques-de-dispersio
 n-dans-des-domaines-et-processus-alpha-stables-reflechis/
SUMMARY:Loïc BETHENCOURT (Laboratoire Jean Dieudonné\, Université de Nic
 e-Côte d'Azur): Modèles cinétiques de dispersion dans des domaines et p
 rocessus alpha-stables réfléchis.
DESCRIPTION:Loïc BETHENCOURT: Dans cet exposé\, je présenterai des trava
 ux en collaboration avec Nicolas Fournier sur des modèles simples décr
 ivant le mouvement d'une particule dans un gaz. Une particule est représ
 entée par un processus aléatoire décrivant sa position et sa vitesse et
  nous étudions le processus de position lorsque le taux de collision tend
  vers 0. Nous nous placerons dans le cas où l'équilibre (en vitesse) est
  à queue lourdes\, et ne possède pas de moment d'ordre 2. Lorsque le pro
 cessus de position n'est pas restreint à un domaine\, et vit dans tout l'
 espace\, il est assez clair que ce dernier converge en loi vers un process
 us α-stable\, lorsque le taux de collision tend vers 0. Nous étudions a
 lors un modèle où la particule est réfléchie dans un domaine convexe. 
 Nous montrons que\, pour ce modèle\, la position de la particule converge
  en loi vers un processus α-stable réfléchi dans le domaine. Après av
 oir introduit le modèle\, j'expliquerai comment nous construisons le proc
 essus limite en “recollant” ses excursions\, et si le temps le permet\
 , je donnerai quelques éléments de preuve concernant la convergence en l
 oi.
CATEGORIES:Séminaire,ALEA,Probabilités
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
 e
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  Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, France;X
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