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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/modelisation-de-potentiels-dact
 ion-pieges-dans-des-doubles-puits/
SUMMARY: (...): Modélisation de potentiels d’action piégés dans des do
 ubles puits
DESCRIPTION:: L'évolution temporelle des potentiels d'action de deux popul
 ations de neurones en interaction peut être modélisée au niveau microsc
 opique par un système d'équations différentielles stochastiques (Deco-M
 artì 2007)\, dont la partie déterministe correspond au modèle de Wison-
 Cowan (1972).\nUne étude analytique et numérique de l'équation de Fokke
 r-Planck\, qui est naturellement associé au modèle microscopique\, montr
 e que les solutions du système d'équations ont un comportement lent-rapi
 de. De plus\, les temps de calcul pour approcher l'état stable du modèle
  sont prohibitifs. Ces deux remarques portent à considérer une réductio
 n de la complexité du modèle\, basée sur l'aspect lent-rapide des solut
 ions. Nous verrons comment le modèle réduit permet de résoudre le probl
 ème de temps de calcul longs et d'obtenir des résultats sur le temps de 
 réaction et la performance\, quantités macroscopiques d'intérêt pour l
 es neuro-physiciens. Enfin\, nous verrons les pour et les contre d'une app
 roche de type WKB pour la résolution de l'équation de Fokker-Planck\, ce
  qui mène à une équation d'Hamilton-Jacobi couplée à une équation de
  transport avec source. Les résultats présentés font part des collabora
 tions avec G. Barles (Tours)\, J.A. Carrillo (Londres)\, S. Cordier (Orlea
 ns) et G. Deco (Barcelone).\n\nhttp://www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/ma
 ncini/\n\nSimona Mancini\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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