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 uelconque-une-contrainte-stricte-sur-les-capacites-de-reconnaissance-des-a
 utomates-cellulaires-a-entree-periodique/
SUMMARY:Nicolas Bacquey (GREYC\, Université de Caen Normandie): Motifs pri
 mitifs en dimension quelconque : une contrainte stricte sur les capacités
  de reconnaissance des automates cellulaires à entrée périodique
DESCRIPTION:Nicolas Bacquey: La configuration d'un automate cellulaire peut
  être considérée comme une image de dimension quelconque\, qui subit de
 s transformations au cours du temps.\nPar définition du modèle\, cette i
 mage est infinie. Toutefois\, lorsqu'on considère un automate comme un mo
 dèle de calcul\, il est commun de traiter des configurations à support f
 ini\, car les données à traiter sont elles-mêmes finies.\nLe cas des co
 nfigurations périodiques est un cas particulier de configurations à supp
 ort fini. Dans ce contexte\, on s'intéresse aux automates cellulaires com
 me reconnaisseurs de langages\, et on étudie les contraintes imposées pa
 r la structure de l'entrée sur les langages qu'il est possible de reconna
 ître.\nDans le cas des automates de dimension 1\, ces langages sont connu
 s : ce sont les langages cycliques. On étendra cette notion en dimension 
 supérieure\, pour aboutir à la notion de "motif primitif" d'une image de
  dimension quelconque.\nOn étudiera particulièrement ces motifs en dimen
 sion 2 : on en présentera une caractérisation exhaustive et on discutera
  de certaines de leurs propriétés.\nPrimitive patterns in any dimension:
  a strict constraint on the recognition capacities of cellular automata wi
 th periodic input\nThe configuration of a cellular automaton can be consid
 ered as an image of any dimension\, which undergoes transformations over t
 ime. By definition of the model\, this image is infinite. However\, when c
 onsidering an automaton as a computational model\, it is common to deal wi
 th finite support configurations\, because the data to be processed is its
 elf finite. The case of periodic configurations is a special case of finit
 e support configurations. In this context\, we are interested in cellular 
 automata as language recognizers\, and we study the constraints imposed by
  the structure of the input on the languages ​​that it is possible to 
 recognize. In the case of 1-dimensional automata\, these languages ​​a
 re known: they are cyclic languages. We will extend this notion in higher 
 dimension\, to end up with the notion of "primitive pattern" of an image o
 f any dimension. We will particularly study these patterns in dimension 2:
  we will present an exhaustive characterization and we will discuss some o
 f their properties.\nhttps://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01261424\n
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