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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/nabil-kazi-tani/
SUMMARY:Nabil Kazi-Tani (Metz): Nabil Kazi-Tani - Prévention des risques c
 yber selon des critères spectraux\, avec aversion au risque.
DESCRIPTION:Nabil Kazi-Tani: Cet exposé présente un modèle d’atténuat
 ion des risques cyber dans les systèmes en réseau\, reposant sur des cri
 tères spectraux. Un graphe initial est soumis à des attaques externes\, 
 modélisées par un processus de Markov Susceptible–Infected–Susceptib
 le (SIS) à taux d’infection et de rétablissement contrôlés. Nous ét
 udions la minimisation du risque lié à l’évolution de la structure du
  réseau en combinant des efforts d’auto-protection\, d’auto-assurance
  et l’achat d’une couverture d’assurance. Nous introduisons des crit
 ères spectraux\, dépendant des valeurs propres du Laplacien du graphe à
  un instant final T\, pour lesquels nous établissons une propriété de m
 onotonie au sens de la dominance stochastique de premier ordre\, ainsi que
  la continuité en loi par rapport à la distance de Wasserstein. Ce cadre
  nous permet de prouver l’existence de minimiseurs pour deux problèmes 
 d’optimisation généraux : les cas d’auto-protection globale et d’a
 uto-protection locale. Nos résultats théoriques sont illustrés par des 
 simulations numériques. Les notions nécessaires de théorie des graphes 
 seront introduites durant l'exposé. Il s'agit d'un travail en collaborati
 on avec Nicolás Hernández-Santibáñez (UTFSM\, Santiago) et Mariano Vaz
 quez-Gaete (CMM\, Santiago).
CATEGORIES:Séminaire,Statistique
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
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