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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/nombres-premiers-reversibles/
SUMMARY:Cathy Swaenepoel (Univ. Paris Cité): Nombres premiers réversibles
DESCRIPTION:Cathy Swaenepoel: Les propriétés des chiffres des nombres pre
 miers et de diverses autres\nsuites de nombres entiers ont suscité beauco
 up d'intérêt ces dernières\nannées. Pour tout nombre entier naturel k\
 , nous notons k← le miroir de k en base 2\, défini par k← = Σj=0n-1 
 εj 2n-1-j où k = Σj=0n-1 εj 2j\navec εj ∈ {0\, 1}\, j ∈ {0\, …\
 , n-1}\, εn-1 = 1.\n\nUne question naturelle est d'estimer le\nnombre de 
 nombres premiers p ∈ [2n-1\, 2n[ tels que p← est également premier. N
 ous présenterons un résultat fournissant une majoration de l'ordre de gr
 andeur attendu. Notre méthode est fondée sur une technique de crible. El
 le nous permet aussi de montrer qu'il existe une infinité de nombres enti
 ers k tels que k et k← ont au plus 8 facteurs premiers (comptés avec mu
 ltiplicité).\nEnfin\, nous présenterons une formule asymptotique pour le
  nombre de nombres d'entiers k ∈ [2n-1\, 2n[ tels que k et\nk← sont sa
 ns facteur carré.\n\nIl s'agit d'un travail en commun avec Cécile Dartyg
 e\, Bruno Martin\, Joël Rivat et Igor Shparlinski.
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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