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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/on-the-construction-of-multires
 olution-analysis-compatible-with-general-subdivisions/
SUMMARY:Zhiqing Kui (I2M\, Aix-Marseille Université): On the construction 
 of multiresolution analysis compatible with general subdivisions
DESCRIPTION:Zhiqing Kui: Les schémas de subdivision sont largement utilis
 és pour la génération rapide de courbes ou de surfaces. Des développem
 ents récents ont produit des schémas variés\, en particulier non-linéa
 ires\, non-interpolants ou non-homogènes.\nPour pouvoir être utilisés e
 n compression\, analyse ou contrôle de données\, ces schémas de subdivi
 sion doivent être incorporés dans une analyse multiresolution qui\, imit
 ant les analyses en ondelettes\, fournit une décomposition multi-échelle
  d'un signal\, d'une courbe ou d'une surface. Les ingrédients nécessaire
 s à la définition d'une analyse multiresolution associée à un schéma 
 de subdivision sont des schémas de décimation et de détails. Leur const
 ruction est facile quand le schéma de multiresolution est interpolant.\nC
 ette thèse est consacrée à la construction de schémas de décimation e
 t de détails compatibles avec un schéma de subdivision le plus général
  possible. Nous commençons par une construction générique dans le cas d
 'opérateurs homogènes (mais pas interpolants) puis nous généralisons 
 à des situations non-homogènes et non-linéaires. Nous construisons ains
 i des analyses multiresolutions compatibles avec de nombreux schémas réc
 emment développés. L'analyse des performances des analyses ainsi constru
 ites est effectuée. Nous présentons des applications numériques en comp
 ression d'images.\n\nAbstract: Subdivision schemes are widely used for rap
 id curve or surface generation. Recent developments have produced various 
 schemes\, in particular non-linear\, non-interpolatory or non-uniform.\nTo
  be used in compression\, analysis or control of data\, subdivision scheme
 s should be incorporated in a multiresolution analysis that\, mimicking wa
 velet analyses\, provides a multi-scale decomposition of a signal\, a curv
 e\, or a surface.\nThe ingredients needed to define a multiresolution anal
 ysis associated with a subdivision scheme are decimation scheme and detail
  operators.\nTheir construction is straightforward when the multiresolutio
 n scheme is interpolatory.\nThis thesis is devoted to the construction of 
 decimation schemes and detail operators compatible with general subdivisio
 n schemes. We start with a generic construction in the uniform (but not in
 terpolatory) case and then generalize to non-uniform and non-linear situat
 ions. Applying these results\, we build multiresolution analyses that are 
 compatible with many recently developed schemes. Analysis of the performan
 ces of the constructed analyses is carried out. We present numerical appli
 cations in image compression.\n*Membres du jury :\n- Sergio Amat\, Univers
 ite de Cartagena (Espagne)\, Rapporteur\n- Sandrine Anthoine\, I2M\, Exami
 natrice\n- Jean Francois Aujol\, Universite de Bordeaux\,IMB\, Examinateur
 \n- Jean Baccou\, IRSN\, Co-encadrant\n- Jacques Liandrat\, Centrale Marse
 ille\, I2M\, directeur de thèse\n- Sylvain Meignen\, Universite de Grenob
 le\, IMAG\, Rapporteur\n\nLiens :\n- theses.fr\n- ED184\n- Centrale Marsei
 lle
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
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