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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/on-the-resolution-semiring-sur-
 le-semi-anneau-de-resolution/
SUMMARY:Marc Bagnol (I2M\, Aix-Marseille Université): On the resolution se
 miring (sur le semi anneau de résolution)
DESCRIPTION:Marc Bagnol: http://www.theses.fr/s119386\n-\nWe study in this 
 thesis a semiring structure with a product based on the resolution rule of
  logic programming.\nThis mathematical object was introduced initially in 
 the setting of the geometry of interaction program in order to model the c
 ut-elimination procedure of linear logic.\nIt provides us with an algebrai
 c and abstract setting\, while being presented in a syntactic and concrete
  way\, in which a theoretical study of computation can be carried on.\nWe 
 will review first the interactive interpretation of proof theory within th
 is semiring via the categorical axiomatization of the geometry of interact
 ion approach. This interpretation establishes a way to translate functiona
 l programs into a very simple form of logic programs.\nSecondly\, complexi
 ty theory problematics will be considered: while the nilpotency problem in
  the semiring we study is undecidable in general\, it will appear that cer
 tain restrictions allow for characterizations of (deterministic and non-de
 terministic) logarithmic space and (deterministic) polynomial time computa
 tion.\n\n\nSur le semi anneau de résolution\nOn étudie dans cette thèse
  une structure de semi-anneau dont le produit est basé sur la règle de r
 ésolution de la programmation logique. Cet objet mathématique a été in
 itialement introduit dans le but de modéliser la procédure d'éliminatio
 n des coupures de la logique linéaire\, dans le cadre du programme de gé
 ométrie de l'interaction. Il fournit un cadre algébrique et abstrait\, t
 out en étant présenté sous une forme syntaxique et concrète\, dans leq
 uel mener une étude théorique du calcul. On reviendra dans un premier te
 mps sur l'interprétation interactive de la théorie de la démonstration 
 dans ce semi-anneau\, via l'axiomatisation catégorique de l'approche de l
 a géométrie de l'interaction. Cette interprétation établit une traduct
 ion des programmes fonctionnels vers une forme très simple de programmes 
 logiques. Dans un deuxième temps\, on abordera des problématiques de th
 éorie de la complexité: bien que le problème de la nilpotence dans le s
 emi-anneau étudié soit indécidable en général\, on fera apparaître d
 es restrictions qui permettent de caractériser le calcul en espace logari
 thmique (déterministe et non-déterministe) et en temps polynomial (déte
 rministe).\n\n*Membres du jury :\n-\n- Pierre-Louis Curien\n- Jean-Yves Gi
 rard (directeur de thèse)\n- Ugo dal Lago (rapporteur)\n- Paul-André Mel
 liès\n- Myriam Quatrini\n- Ulrich Schöpp\n- Philip Scott (rapporteur)\n-
  Kazushige Terui\n
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 020/01/Marc_Bagnol.jpg
CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGLR,Logique et Interactions
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