BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8262@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141103T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141103T000000 DTSTAMP:20241210T150408Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/ondes-progressives-et-phenomene s-de-propagation-pour-des-equations-paraboliques-dependant-du-temps/ SUMMARY:Weiwei Ding (I2M\, Aix-Marseille Université): Ondes progressives e t phénomènes de propagation pour des équations paraboliques dépendant du temps DESCRIPTION:Weiwei Ding: Sous la direction de François Hamel et de Xing Li ang.\n\nSoutenue le 03-11-2014\n\nà Aix-Marseille\, dans le cadre de l'É cole Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille).\n\ nLe président du jury était Xuefeng Wang.\n\nLe jury était composé de Wan-Tong Li\, Jérôme Coville.\n\nLes rapporteurs étaient Yuan Lou\, Cla ude-Michel Brauner.\n\nCette thèse concerne les phénomènes de propagati on de certaines équations d'évolution dans des habitats périodiques. Da ns la première partie\, nous étudions les phénomènes d'expansion de ce rtaines équations d'intégro-différence spatialement périodiques. Tout d'abord\, nous établissons une théorie générale sur l'existence des vi tesses de propagation pour des systèmes d'évolution noncompacts\, sous l 'hypothèse que les systèmes linéarisés ont des valeurs propres princip ales. Ensuite\, nous introduisons la notion d'irréductibilité uniforme d es mesures de Radon finies sur le cercle. On démontre que tout opérateur de convolution généré par une telle mesure admet une valeur propre pri ncipale. Enfin\, nous prouvons l'existence de vitesses de propagation pour certains équations d'intégro-différence avec des noyaux de dispersion uniformément irréductibles. Dans la deuxième partie\, nous étudions le s phénomènes de propagation de front pour des équations de réaction-di ffusion spatialement périodiques avec des non-linéarités bistables. Nou s nous concentrons d'abord sur les solutions de type fronts pulsatoires. S ous diverses hypothèses\, il est prouvé que les fronts pulsatoires exist ent lorsque la période spatiale est petite ou grande. Nous caractérisons aussi le signe des vitesses et nous montrons la stabilité exponentielle globale des fronts pulsatoires de vitesse non nulle. Nous étudions ensuit e les solutions de type fronts de transition. Sous des hypothèses convena bles\, on prouve que les fronts de transition se ramènent aux fronts puls atoires avec une vitesse non nulle. Mais nous montrons aussi l'existence d e nouveaux types de fronts de transition qui ne sont pas des fronts pulsat oires.\n\nThis dissertation is concerned with propagation phenomena of som e evolution equations in periodic habitats. The main results consist of th e following two parts. In the first part\, we investigate the spatial spre ading phenomena of some spatially periodic integro-difference equations. F irstly\, we establish a general theory on the existence of spreading speed s for noncompact evolution systems\, under the hypothesis that the lineari zed systems have principal eigenvalues. Secondly\, we introduce the notion of uniform irreducibility for finite Radon measures on the circle. It is shown that\, any generalized convolution operator generated by such a meas ure admits a principal eigenvalue. Finally\, applying the above general th eories\, we prove the existence of spreading speeds for some integro-diffe rence equations with uniformly irreducible dispersal kernels. In the secon d part\, we study the front propagation phenomena of spatially periodic re action-diffusion equations with bistable nonlinearities. Firstly\, we focu s on the propagation solutions in the class of pulsating fronts. It is pro ved that\, under various assumptions on the reaction terms\, pulsating fro nts exist when the spatial period is small or large. We also characterize the sign of the front speeds and we show the global exponential stability of the pulsating fronts with nonzero speed. Secondly\, we investigate the propagation solutions in the larger class of transition fronts. It is show n that\, under suitable assumptions\, transition fronts are reduced to pul sating fronts with nonzero speed. But we also prove the existence of new t ypes of transition fronts which are not pulsating fronts.\n\nLien : theses .fr ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 020/01/Weiwei_Ding.jpg CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20141026T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR