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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/percolation-dynamique-conservat
 ive-hugo-vanneuville/
SUMMARY:Hugo Vanneuville (Institut Camille Jordan\, Université Lyon 1): Pe
 rcolation dynamique conservative - Hugo Vanneuville
DESCRIPTION:Hugo Vanneuville: En 1997\, Häggström\, Peres et Steif étudi
 ent un processus de percolation dynamique défini de la manière suivante 
 : on tire une configuration de percolation puis on retire l'état de chaqu
 e arête à taux 1\, indépendamment des autres arêtes. La question princ
 ipale est : existe-t-il des temps exceptionnels auxquels la configuration 
 de percolation est très atypique ? Dans le cas planaire (plus préciséme
 nt sur les réseaux carré et triangulaire)\, il a été prouvé par Schra
 mm-Steif et Garban-Pete-Schramm que si l'on se place au point critique alo
 rs presque sûrement il existe des temps exceptionnels auxquels un cluster
  infini apparaît (ce qui arrive avec probabilité 0 à tout temps t fixé
 ). Nous commencerons l'exposé en donnant un aperçu des idées derrière 
 ce résultat. Ensuite\, nous étudierons un modèle de percolation dynamiq
 ue conservative introduit par Broman\, Garban et Steif dans lequel l'état
  des arêtes évolue selon un processus d'exclusion simple avec noyau sym
 étrique K. Dans un travail avec Christophe Garban\, nous prouvons que\, d
 ans le cas planaire\, si le noyau est de la forme K(x\,y) ~ |x-y|^{-2-\\al
 pha} avec \\alpha suffisamment petit\, alors il existe aussi des temps exc
 eptionnels avec un cluster infini.\n\nhttp://math.univ-lyon1.fr/spip.php?a
 rticle12
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 016/06/Hugo_Vanneuville.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
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