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 thodes-bayesiennes-approchees/
SUMMARY: (...): Pierre PUDLO\, Grégoire AUFORT - Méthodes bayésiennes ap
 prochées 
DESCRIPTION::  Pierre PUDLO\, Grégoire AUFORT (I2M\, Aix-Marseille Univers
 ité)Méthodes bayésiennes approchées (ABC)\, et applications au choix d
 e modèle de formation stellaire des galaxiesNous commencerons par présen
 ter les méthodes bayésiennes approchées (ABC pour Approximate Bayesian 
 Computation). Ces méthodes ont été développées pour faire une analyse
  bayésienne lorsque la vraisemblance n’est pas calculable. Nous montrer
 ons comment\, à partir de simulations et de statistiques résumées sur c
 es simulations\, nous pouvons reconstruire la loi a posteriori d’un para
 mètre\, ou d’un indice de modèle.Par la suite\, nous nous intéressons
  au problème du choix de modèle dans le cas où nous devons traité un n
 ombre important de jeux de données\, ou d’objets. Nous proposons une ex
 tension de l’algorithme ABC-RandomForest pour le choix de modèle. Cette
  extension est basée sur du boosting d’arbres (minimisation de l’entr
 opie croisée) sur le catalogue de simulations ABC. Cet algorithme d’app
 rentissage nous permet de contourner l’emploi de statistiques résumées
  dans notre algorithme. Enfin\, nous présenterons une application à l’
 astrophysique. Il s’agit de reconstruire l’histoire de formation stell
 aire à partir de données photométriques\, qui portent une information l
 imitée. Malgré cette limite\, nous montrerons la pertinence de la comple
 xification d’un modèle d’histoire de formation pour certains jeux de 
 données. Pierre PUDLO (I2M\, Aix-Marseille Université)Approximate Bayesi
 an Computation with SMC^2Il s’agit d’un travail joint avec Anthony Ebe
 rt et Kerrie Mengersen (QUT\, Brisbane\, Australia)L’algorithme SMC^2 de
  N. Chopin\, P. Jacob et O. Papaspiliopoulos permet d’échantillonner la
  loi a posteriori des paramètres d’un modèle à espace d’état\, aus
 si appelé chaîne de Markov cachée. Cet algorithme nécessite de savoir 
 évaluer numériquement la densité de la loi de transition des états lat
 ents\, et de la loi d’émission des observations. Lorsque ce n’est plu
 s possible\, nous devons recourir à une stratégie semblable à celle des
  algorithmes ABC\, qui reposent uniquement sur notre capacité à simuler 
 de nouveaux jeux de données\, et à les comparer aux données observées.
  L'algorithme que nous proposons peut être vu comme une mise à jour ité
 rative de la loi a priori\, qui inclut progressivement le jeu de données.
  Dans une certaine mesure\, il permet de lutter contre le fléau de la dim
 ension lorsque l’on compare des jeux de données dans les méthodes ABC.
  Enfin\, nous illustrerons cet algorithme par un problème d’inférence 
 sur le processus de Hawkes. | Webpage | Webpage ||  |  |
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