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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/pourquoi-les-modules-quantiques
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SUMMARY:Stéphane Baseilhac (IMAG\, Université de Montpellier): Pourquoi l
 es modules quantiques ?
DESCRIPTION:Stéphane Baseilhac: S'il est un objet proéminent de la topolo
 gie quantique\, c'est l'algèbre des écheveaux de Kauffman associée à u
 ne surface orientée de type fini. Par exemple\, ces algèbres encapsulent
  les TQFT de Reshetikhin-Turaev\, et topologiquement on peut les voir comm
 e des déformations des algèbres de fonctions régulières des variétés
  de caractères dans SL(2\,C) des surfaces. Aujourd'hui les algèbres d'é
 cheveaux restent encore assez mystérieuses\, en dépit de progrès specta
 culaires réalisés depuis dix ans par Bonahon-Wong et Frohman-Lê-Kania B
 artoszinska notamment. Après un tour d'horizon sur le sujet\, j'expliquer
 ai une approche alternative\, motivée géométriquement\, pour définir e
 t étudier les algèbres d'écheveaux et leurs généralisations aux group
 es de Lie de rang supérieur. Cette approche est inspirée de la théorie 
 classique des invariants appliquée aux groupes quantiques\; elle permet d
 e contourner certaines difficultés inhérentes aux méthodes combinatoire
 s "usuelles" du domaine. En particulier\, elle donne directement accès à
  de nombreuses propriétés fines des algèbres d'écheveaux\, telles que 
 noetherianité\, formes entières\, espaces de représentations\, etc. Tra
 vail en commun avec Matthieu Faitg et Philippe Roche.\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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