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 u-theoreme-de-skolem-mahler-lech/
SUMMARY: (...): Problèmes de décisions autour du théorème de Skolem-Mah
 ler-Lech
DESCRIPTION:: (travail en collaboration avec J. Bell)L'étude d'équations 
 diophantiennes\, typiquement la recherche des zéros entiers ou rationnels
  d'un polynôme de plusieurs variables à coefficients entiers\, conduit n
 aturellement à se poser les questions suivantes : l'équation possède-t-
 elle au moins une solution ? Une infinité de solutions ? Peut-on les trou
 ver/décrire toutes ? Le point de départ de l'exposé sera un énoncé di
 ophantien classique : le théorème de Skolem-Mahler-Lech. Il concerne les
  zéros des suites à valeurs dans un corps de caractéristique nulle qui 
 vérifient une relation de récurrence linéaire à coefficients constants
 . Malgré sa simplicité apparente\, aucune démonstration effective n'en 
 est connue. Lorsque le corps des nombres complexes est remplacé par un co
 rps de caractéristique non nulle\, je montrerai que la situation est trè
 s différente. La théorie des automates finis permet alors de répondre a
 ux trois questions fondamentales évoquées précédemment.http://adamczew
 ski.perso.math.cnrs.fr
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