BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8335@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140623T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140623T000000 DTSTAMP:20241210T153550Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/problemes-inverses-pour-des-pro blemes-d-evolution-paraboliques-a-coefficients-periodiques/ SUMMARY:Isma Kaddouri (I2M\, Aix-Marseille Université): Problèmes inverse s pour des problèmes d'évolution paraboliques à coefficients périodiqu es DESCRIPTION:Isma Kaddouri: Sous la direction de Michel Cristofol et de Djam el Eddine Teniou.\n\nSoutenue le 23-06-2014\n\nà Aix-Marseille en cotutel le avec l'Université des sciences et de la technologie Houari Boumediene (Alger) \, dans le cadre de Ecole Doctorale Mathématiques et Informatiq ue de Marseille (Marseille) .\n\nLe président du jury était Tarik Ali Zi ane.\n\nLe jury était composé de Michel Cristofol\, Djamel Eddine Teniou \, Mourad Choulli\, Lahcène Chorfi.\nLes rapporteurs étaient Mourad Chou lli\, Lahcène Chorfi.\n-\nRésumé : Ce travail de thèse est constitué de l'étude de deux problèmes inverses associés à des équations parabo liques à coefficients périodiques. Dans la première partie\, on a consi déré une équation parabolique à coefficients et condition initiale pé riodiques. Notre travail a consisté à aborder le cas de coefficient à r égularité faible et à minimiser les contraintes d'observations requises pour établir notre résultat de reconstruction du potentiel. On a commen cé par établir un résultat d'existence et d'unicité de la solution dan s un espace d'énergie adéquat. Ensuite\, on a énoncé un principe du ma ximum adapté aux hypothèses du problème étudié et on a travaillé ave c des coefficients mesurables et bornés. Enfin\, on a reconstruit le pote ntiel en établissant une inégalité de Carleman. Le résultat d'identifi cation a été obtenu via une inégalité de stabilité de type Lipschitz. Dans le second travail\, on s'est intéressé à la détermination d'un c oefficient périodique en espace du terme de réaction dans une équation de réaction-diffusion définie dans l'espace entier ℝ. On établit un r ésultat d'unicité en utilisant un nouveau type d'observations. La nature du problème étudié\, posé dans l'espace ℝ\, nous a permis d'utilise r la notion de vitesse asymptotique de propagation. On a prouvé l'existen ce de cette vitesse et on l'a caractérisé. On a surdéterminé le probl ème inverse en choisissant une famille de conditions initiales à décroi -ssance exponentielle. Notre principal résultat est que ce coefficient es t déterminé de façon unique\, à une symétrie près\, par l'observatio n d'un continuum de vitesses asymptotiques de propagation.\n\nLien : these s.fr CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20140330T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR