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 t-problemes-de-croisements-de-valeurs-propres/
SUMMARY:Lysianne Hari (Université de Franche-Comté): Propagation de paque
 ts d'ondes et problèmes de croisements de valeurs propres.
DESCRIPTION:Lysianne Hari: Dans cet exposé\, nous étudierons la propagati
 on de paquets d'ondes ou (états cohérents) pour un système de deux équ
 ations de Schrödinger couplées\, dans la limite semi-classique. Ces équ
 ations apparaissent en chimie quantique et permettent de modéliser des mo
 lécules assez grosses (ie dont le ratio masse électron/masse noyau devie
 nt petit). La présence de couplage entre ces équations entraîne l'inval
 idité de certaines descriptions de ce système ("système découplé via 
 l'approximation de Born-Oppenheimer"/adiabaticité). Ces couplages sont g
 énéralement induits par un potentiel matriciel dont les valeurs propres 
 peuvent présenter un "croisement" en un point donné\, c'est-à-dire qu'e
 lles sont égales sur un certain sous-ensemble de l'espace des phases.\nNo
 us nous attacherons à répondre à une question concernant la stabilité 
 de la solution: on considère un paquet d'onde bien localisé qui "vit" da
 ns un espace propre du potentiel\; à ordre dominant\, la solution associ
 ée garde-t-elle la même structure bien localisée\, et reste-t-elle dans
  le même espace propre (adiabaticité) ?\nNous étudierons (sans aspect t
 echnique) des situations variées pour différents types de croisements\, 
 qui entraînent des phénomènes de transition.
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