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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/proprietes-de-concavite-du-volu
 me-parallele/
SUMMARY:Arnaud Marsiglietti (Laboratoire d’Analyse et Mathématiques Appl
 iquées (LAMA)\, Marne-la-Vallée): Propriétés de concavité du volume p
 arallèle
DESCRIPTION:Arnaud Marsiglietti: Dans les années 80\, Costa et Cover ont m
 is en évidence des analogies entre la théorie de l'information et la th
 éorie de Brunn-Minkowski. Ils ont alors conjecturé que la racine n-ième
  de la fonction volume parallèle de tout ensemble compact de R^n est conc
 ave\, comme analogue de la concavité de l'entropie exponentielle. Dans ce
 t exposé\, nous étudions cette conjecture et nous discuterons de possibl
 es généralisations. \nConcavity properties of parallel volume \nIn the 1
 980s\, Costa and Cover highlighted analogies between information theory an
 d Brunn-Minkowski theory. They then conjectured that the n-th root of the 
 parallel volume function of any compact set of R^n is concave\, as an anal
 ogue of the concavity of exponential entropy. In this talk\, we study this
  conjecture and discuss possible generalizations.\nhttps://tel.archives-ou
 vertes.fr/CV_LAMA_UMR8050/hal-00843200v3\n
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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