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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/proprietes-mathematiques-dun-mo
 dele-integro-differentiel-pour-la-genetique-des-populations/
SUMMARY: (...): Propriétés mathématiques d’un modèle intégro-différ
 entiel pour la génétique des populations
DESCRIPTION:: Dans cet exposé je parlerai d'une classe de modèles intégr
 o-différentiels issus de la génétique des populations. La population co
 nsidérée est constituée d'individus asexués et est structurée en fitn
 ess. La fitness (aussi appelée valeur sélective ou succès reproducteur)
  est le nombre moyen de descendants pour un individu donné. Ainsi\, les m
 utations et la sélection naturelle permettent de faire évoluer la fitnes
 s au sein de la population considérée. La modélisation de ces pressions
  évolutives peut se faire par le biais d'une équation intégro-différen
 tielle de type réaction-dispersion\, où le terme de dispersion est un te
 rme de convolution représentant les mutations et où le terme de réactio
 n\, lui-aussi non local permet de décrire la sélection naturelle. Après
  avoir présenté un résultat d'existence et d'unicité de la solution po
 ur ce problème\, j'introduirai la transformée de Laplace de la solution.
  Ceci me permettra de faire le lien avec des travaux récents de Guillaume
  Martin et Lionel Roques (2016) sur le sujet et d'obtenir ainsi une formul
 e analytique pour la solution. J'exposerai pour finir sous quelles hypoth
 èses le comportement asymptotique de la solution fait apparaître un phé
 nomène de concentration.Cet exposé s'appuie sur un travail en collaborat
 ion avec François Hamel (I2M\, AMU)\, Guillaume Martin (ISEM\, CNRS) et L
 ionel Roques (BioSP\, INRA).Webpage
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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