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 eme-de-coincidence-de-lefschetz/
SUMMARY:Jean-Paul Brasselet (I2M\, CNRS\, Marseille): Quelle coïncidence !
  Sur le Théorème de coïncidence de Lefschetz
DESCRIPTION:Jean-Paul Brasselet: L'ensemble de coïncidence de deux applica
 tions $f$ et $g$ entre variétés lisses ou non $M$ et $N$\, est défini c
 omme l'ensemble des points $x \\in M$ tels que $f(x)=g(x)$. Dans le cas de
  variétés lisses compactes orientées $M$ et $N$ de même dimension\, on
  peut définir un indice de coïncidence en chacun des points de coïncide
 nce (supposés isolés). Le théorème de coïncidence de Lefschetz dit qu
 e la somme de ces indices est égale à la somme alternée des traces de m
 atrices définies par les applications $f$ et $g$. Le théorème classique
  des points fixes de Lefschetz est juste le cas $M=N$ et $g$ est l'identit
 é. M. Goresky et R. MacPherson ont étendu le théorème des points fixes
  de Lefschetz dans le contexte de variétés singulières et utilisant l'h
 omologie d'intersection\, ceci avec des hypothèses convenables sur les es
 paces et applications considérés. Dans cet exposé\, je vais rappeler le
 s principaux résultats concernant le théorème de coïncidence dans le c
 as lisse. Dans le cas singulier\, je vais rappeler la situation du résult
 at de Goresky-MacPherson. Cela nous amène au théorème de coïncidence d
 ans le cas singulier\, pour lequel je fournirai divers exemples afin d'ill
 ustrer le résultat.\nIl s'agit d'un travail commun avec Tatsuo Suwa (Hokk
 aido) d'une part\, et avec Alice Libardi\, Eliris Rizziolli (UNESP\, Rio C
 laro) et Marcelo Saia (USP\, São Carlos) d'autre part.
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CATEGORIES:Séminaire,Dynamique et Topologie
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