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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/rauzy-2026-01-23/
SUMMARY:Léo VIVION (Université du Litorral - LMPA): Une conjecture de nor
 malité en base rationnelle
DESCRIPTION:Léo VIVION: Le système de numération en base rationnelle p/q
  a été introduit en 2008 par Akiyama\, Frougny et Sakarovitch. Pour deux
  entiers p&gt\;q copremiers\, tout entier n possède une unique expansion 
 en base p/q\, sous la forme d’un mot fini sur l’alphabet {0\,1\,...\,p
 −1}. Le langage de ces expansions présente une structure d'arbre\, qui 
 conduit naturellement à la définition de deux familles de mots infinis :
  les mots minimaux et les mots maximaux. Nous conjecturons que tous ces mo
 ts sont normaux.\n\nAprès une première partie introductive consacrée au
 x bases rationnelles\, je présenterai les résultats d’expériences num
 ériques qui soutiennent notre conjecture de normalité. Enfin\, dans une 
 troisième partie\, je montrerai que cette conjecture est reliée à plusi
 eurs conjectures difficiles et bien connues en théorie des nombres.\n\nCe
 tte présentation s'appuie sur un travail conjoint avec Mélodie Andrieu e
 t Shalom Eliahou.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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