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SUMMARY:Farid DIAF (Irma\, université de Strasbourg): Géométrie lorentzi
 enne et théorie de Teichmüller
DESCRIPTION:Farid DIAF: Dans cet exposé\, je donnerai un aperçu de la rel
 ation entre les géométries lorentziennes à courbure constante et la th
 éorie de Teichmüller\, un sujet initié par l'article fondateur de Geoff
 rey Mess en 1990. Dans cet esprit\, je présenterai des résultats récent
 s établissant une correspondance entre des champs de vecteurs sur le plan
  hyperbolique et des surfaces de type espace dans l'espace co-Minkowski\, 
 également appelé espace "half-pipe".\n\nÀ l'aide de cette construction\
 , j'étudierai le problème d'extension de champs de vecteurs du cercle au
  plan hyperbolique et montrerai que tout champ de vecteurs sur le cercle a
 dmet une extension en un champ de vecteurs harmonique lagrangien sur le pl
 an hyperbolique. J'expliquerai ensuite comment les propriétés de ces cha
 mps de vecteurs peuvent être interprétées en termes de géométrie des 
 surfaces associées dans l'espace co-Minkowski\, ainsi que du comportement
  de leurs bords asymptotiques.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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