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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/reconstruction-homologique-des-
 representations-quantiques/
SUMMARY:Jules MARTEL (Institut de Mathématiques de Bourgogne\, Dijon): Rec
 onstruction homologique des représentations quantiques
DESCRIPTION:Jules MARTEL: \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nLes homologies tordues 
 d'espaces de configurations d'une surface S sont (plus ou moins naturellem
 ent) munies d'une action du groupe modulaire Mod(S). Dans le cas où S est
  un disque à pointes\, la construction est due à Lawrence\, et Bigelow a
  utilisé l'intersection homologique pour obtenir la fidélité de la repr
 ésentation et donc la linéarité des groupes de tresses. Nous avons ajou
 té une action du groupe quantique sl2 à ces modules homologiques et ains
 i démontré que ces représentations retrouvaient des représentations qu
 antiques provenant d'une TQFT (non semi-simple) qui produit--elle--égalem
 ent des invariants de nœuds\, de 3 variétés\, de Mod(S) pour tout S... 
 Peut-on utiliser ces homologies pour donner une saveur topologique qui fai
 t parfois défaut à tous ces invariants dit quantiques? En effet\, ces TQ
 FTs sont construites à partir d'outils algébriques et leur contenu topol
 ogique est le sujet de beaucoup de conjectures.\nUne partie de ce travail 
 est commune avec M. De Renzi : la présentation sera\, cette fois\, axée 
 sur la construction homologique\, et montrera qu'ainsi nous reconstruisons
  effectivement des représentations quantiques de Mod(S) en tout genre.\n\
 n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n[su_spacer size="10"]\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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