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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/reecriture-lineaire-et-theoreme
 -de-squier-pour-les-algebres/
SUMMARY:Yves Guiraud (PPS\, Université Paris-Diderot): Réécriture linéa
 ire et théorème de Squier pour les algèbres
DESCRIPTION:Yves Guiraud: À la fin des années 1980\, Craig Squier a réso
 lu une conjecture portant sur la possibilité ou non\, pour un monoïde de
  type fini ayant un problème du mot décidable\, de trouver un système d
 e réécriture convergent présentant ce monoïde. Pour cela\, il a exhib
 é un lien entre l'existence d'un tel système de réécriture et certaine
 s propriétés homologiques et homotopiques du monoïde : les diagrammes d
 e confluence des paires critiques sont des générateurs des "relations en
 tre les relations"\, c'est-à-dire des différentes façons de prouver que
  deux mots sont égaux.\nCet exposé\, faisant suite à celui du 8 octobre
  dernier\, présentera un travail en commun avec Eric Hoffbeck et Philippe
  Malbos\, sur l'adaptation au cas des algèbres des méthodes développée
 s par Squier. Nous verrons comment introduire une notion de système de r
 éécriture pour les algèbres\, et les principales différences avec le c
 as de la réécriture de mots. Puis\, nous montrerons le théorème de Squ
 ier pour les algèbres et esquisserons sa généralisation "en toute dimen
 sion"\, permettant ainsi de calculer\, à partir de présentations converg
 entes\, des résolutions d'algèbres dans une certaine catégorie d'infini
 -catégories.\n\nhttp://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~guiraud/
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 020/01/Yves_Guiraud.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
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