BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6507@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20210315T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20210315T150000 DTSTAMP:20241120T201725Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/regularisation-des-modeles-line aires-generalises-mixtes-par-construction-de-composantes-supervisees/ SUMMARY:Jocelyn Chauvet (IMAG\, Université de Montpellier): Régularisati on des modèles linéaires généralisés mixtes par construction de composantes supervisées DESCRIPTION:Jocelyn Chauvet: \n\n\nUne forte redondance des variables expli catives cause de gros problèmes d'identifiabilité et d'instabilité d es coefficients dans les modèles de régression. Même lorsque l'estim ation est possible\, l'interprétation des résultats est donc extrême ment délicate. Il est alors indispensable de combiner à la vraisemblan ce de ces modèles un critère supplémentaire qui régularise l'estim ateur. Dans le sillage de la régression PLS qu’elle englobe et géne ́ralise\, la stratégie de régularisation que nous considérons est f ondée sur l'extraction de composantes dites « supervisées ». Contrai ntes à l'orthogonalité entre elles\, ces composantes doivent non seule ment capturer l'information structurelle des variables explicatives\, mais également prédire au mieux les variables réponses\, qui peuvent ê tre de types divers (continues ou discrètes\, quantitatives\, ordinales ou nominales).\nSur un exemple élémentaire de régression\, nous comm ençons par mettre en défaut le pouvoir interprétatif des composantes principales et PLS. Cela juste la nécessité de construire des composa ntes de manière plus flexible dans la but de rétablir ce pouvoir inter prétatif. Les composantes supervisées sont précisément conçues d ans cette optique\, tout en maintenant de bonnes qualités prédictives. \nPar ailleurs\, la régression sur composantes supervisées\, dévelop pée initialement pour les GLMs multivariés\, n'a jusqu'alors concerne ́ que des modèles à observations indépendantes. Or\, dans de nombre uses situations\, les observations sont groupées. Nous proposons donc un e extension de la méthode aux GLMMs multivariés\, pour lesquels les co rrélations intra-groupes sont modélisées au moyen d'effets aléatoi res. À chaque étape de l'algorithme de Schall permettant l'estimation du GLMM\, nous procédons à la régularisation du modèle par l'extra ction de composantes maximisant un compromis entre qualité d'ajustement et pertinence structurelle. Comparé à la régularisation par pénali sation de type ridge ou LASSO\, nous montrons sur données simulées que notre méthode permet non seulement de révéler les dimensions explic atives les plus importantes pour l'ensemble des réponses\, mais fournit souvent de meilleures estimations. La méthode est aussi évaluée sur des données réelles d’écologie forestière.\nRegularization of ge neralized linear mixed models by construction of supervised components\nA strong redundancy of the explanatory variables causes big problems of iden tifiability and instability of the coefficients in the regression models. Even when estimation is possible\, the interpretation of the results is th erefore extremely delicate. It is therefore essential to combine the likel ihood of these models with an additional criterion which regularizes the e stimator. In the wake of the PLS regression that it encompasses and genera lizes\, the regularization strategy that we consider is based on the extra ction of so-called "supervised" components. Constrained to orthogonality b etween them\, these components must not only capture the structural inform ation of the explanatory variables\, but also best predict the response va riables\, which can be of various types (continuous or discrete\, quantita tive\, ordinal or nominal).\nOn an elementary example of regression\, we s tart by defeating the interpretative power of the principal components and PLS. This is just the need to build components in a more flexible way in order to restore this interpretive power. The supervised components are pr ecisely designed with this in mind\, while maintaining good predictive qua lities. \nIn addition\, the regression on supervised components\, initiall y developed for multivariate GLMs\, has so far only concerned models with independent observations. However\, in many situations\, observations are grouped together. We therefore propose an extension of the method to multi variate GLMMs\, for which the intra-group correlations are modeled by mean s of random effects. At each step of the Schall algorithm allowing the est imation of the GLMM\, we proceed to the regularization of the model by the extraction of components maximizing a compromise between goodness of fit and structural relevance. Compared with the regularization by ridge or LAS SO type penalization\, we show on simulated data that our method not only allows to reveal the most important explanatory dimensions for all the res ponses\, but often provides better estimates. The method is also evaluated on real forest ecology data.\nhttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-018185 44/\n\n\n\n\n CATEGORIES:Séminaire,Statistique END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20201025T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR