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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/regularite_coefficients_paires_
 gelfand/
SUMMARY: (...): Régularité des coefficients matriciels de paires de Gelfa
 nd de groupes de Lie
DESCRIPTION:: Etant donné un groupe de Lie\, les coefficients matriciels s
 ont des fonctions continues sur le groupe associées à ses représentatio
 ns. On peut se demander si certaines classes de coefficients matriciels on
 t une meilleure régularité (hölderiens\, différentiables...). Vincent 
 Lafforgue a montré que tous les coefficients de SO(3) bi-invariants par S
 O(2) sont 1/2-hölderiens en dehors de certains points singuliers. Ce rés
 ultat lui a notamment permis d'étudier le comportement des représentatio
 ns de SL(3\,R) qui sont pourtant bien plus compliquées\, et de déduire q
 ue ce groupe possède la propriété (T) renforcée. Dans cet exposé\, je
  commencerai par introduire les notions de théorie des représentations c
 ontinues de groupes topologiques nécessaires pour comprendre cet énoncé
  ainsi que les idées de sa preuve. Pour cela\, j'introduirai aussi la not
 ion de paires de Gelfand et son lien avec ces questions de régularité. E
 nfin\, je terminerai par expliquer les résultats que j'ai obtenu qui éte
 ndent cette régularité à des paires de Gelfand de groupes de Lie associ
 ées aux espaces symétriques.
CATEGORIES:Séminaire,Doctorant⋅es de l'I2M
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