BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6409@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210524 DTEND;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210529 DTSTAMP:20241211T150413Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/relative-aspects-of-the-langlan ds-program-l-functions-and-beyond-endoscopy/ SUMMARY:Conference (CIRM): Relative Aspects of the Langlands Program\, L-Fu nctions and Beyond Endoscopy DESCRIPTION:Conference: \n\n\n\n\n\n\nAspects relatifs du programme de Lang lands\, fonctions L et beyond endoscopy\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n \;\n VIRTUAL EVENT\n \;\n\n\n\n\n\n\n\nScientific Committee \nComité scien tifique\nFiona Murnaghan (University of Toronto)\nBao-Chau Ngo (University of Chicago)\nJean-Loup Waldspurger  (CNRS – Sorbonne Université)\n\n  \n\nOrganizing Committee\nComité d'organisation\nRaphaël Beuzart-Pless is (CNRS – Aix-Marseille Université)\nVolker Heiermann (Aix-Marseille U niversité)\nJu-Lee Kim (Massachusetts Institute of Technology)\nDipendra Prasad (Tata Institute of Fundamental Research)\n\n\n\n\n\n\n\nDescription \n\n\n\n\n\n\n\n\nThe Langlands program and the theory of automorphic form s are fundamental subjects of modern number theory. Langlands’ principle of functoriality\, and the notion of automorphicL-functions\, are central pillars of this area. After more than forty years of development\, andman y celebrated achievements\, large parts of this program are still open\, a nd retain their mystery.\nThe theory of endoscopy\, a particular but very important special case of functoriality\, has attracted much effort in the past thirty years. This has met with great success\, leading to the proof of the Fundamental Lemma by Ngô\, and the endoscopic classification of a utomorphic representations of classical groups by Arthur. Going beyond the se remarkable achievements requires new techniques and ideas \; in the pas t few years\, exciting directions have started to emerge\, which may renew our vision of the whole subject.\nThis brings us to the three main topics of this conference :\n(1) The "relative Langlands program" is a very appe aling generalization of the classical Langlands program to certain homogen eous spaces (mainly spherical ones). It relates period integrals of automo rphic forms to Langlands functoriality or special values of L-functions.Re markable progress on the Gan-Gross-Prasad and Ichino-Ikeda conjectures has been made(by Waldspurger\, W. Zhang\, and others). With the work of Sakel laridis and Venkatesh\, this subject has reached a new stage \; we now hav e a rigorous notion of "relative functoriality"\,with very promising persp ectives. A central tool in all these questions is Jacquet’s relative tra ce formula\, whose reach and theoretical context remain to be fully invest igated.\n(2) Relations between special values of (higher) derivatives of L -functions and height pairings (between special cycles on Shimura varietie s and Drinfeld’s Shtuka stacks) will also be part of the program. This i ncludes arithmetic versions of the Gan-Gross-Prasad conjectures\, which ge neralize the celebrated Gross-Zagier formula. In the function field case\, striking recent results of Yun and W. Zhang give geometric meaning to hig her central derivatives of certain L-functions.\n(3) Ways of going beyond endoscopy\, and proving new cases of functoriality. This includes Langland s’ original idea of using the stable trace formula to study poles of L-f unctions \; but also other related proposals that have attracted lot of re cent attention\, such as the Braverman-Kazhdan approach through non-standa rd Poisson summation formulas\, or new methods to go "beyond endoscopy in a relative sense”\, as developed by Sakellaridis.\nThis conference aims to gather leading experts in this vital area of mathematics (including sev eral researchers from Aix-Marseille University) \; to attain a state-of-th e-art overview of the different directions that are being actively pursued \; and to promote collaboration and the exchange of ideas between those a pproaches.\n\n\n\nLe programme de Langlands et la théorie des formes auto morphes constituent des sujets fondamentaux de la théorie des nombres mod erne. Deux notions centrales dans ce domaine sont le principe de fonctoria lité et les fonctions L automorphes. Après plus de quarante ans de déve loppement\, et de nombreux et rententissants succès\, de larges pans de c e programme restent encore ouverts et conservent tous leurs mystères.\nLa théorie de l’endoscopie\, un cas particulier mais très important de f onctorialité\, a concentré beaucoup d’efforts ces trente dernières an nées. Cela a abouti à de francs succès\, parmi lesquels la preuve du Le mme Fondamental par Ngô et la classification dite "endoscopique" des repr ésentations automorphes de certains groupes classiques par Arthur. Aller au-delà de ces réalisations remarquables nécessite de nouvelles techniq ues et idées \; ces dernières années\, des perspectives prometteuses on t commencé à émerger\, qui pourraient bien renouveler notre vision du s ujet dans son ensemble.\nCela nous amène aux trois principaux thèmes de cette conférence :\n(1) Le "programme de Langlands relatif" contitue une extension très attrayante du programme de Langlands classique à certains espaces homogènes (principalement ceux dits "sphériques"). Il porte not amment sur les liens\, présumés ou avérés\, entre périodes intégrale s de formes automorphes et la fonctorialité de Langlands ou les valeurs s péciales de fonctions L. Cela recouvre en particulier les conjectures de Gan-Gross-Prasad et Ichino-Ikeda sur  lesquelles des progrès remarquable s ont été obtenus ces dernières années (par Waldspurger\, W. Zhang et d’autres). Avec le travail de Sakellaridis et Venkatesh\, ce sujet a pas sé un nouveau cap \; nous disposons maintenant d’une formulation rigour euse de "fonctorialité relative"\, avec des perspectives très prometteus es. Un objet central d’étude pour toutes ces questions est la formule d es traces relative de Jacquet\, dont la portée et les aspects les plus fi ns restent encore à explorer.\n(2) Relations entre valeurs spéciales de dérivées (de tout ordre) de fonctions L et produits d’intersection de cycles spéciaux sur des variétés de Shimura ou des champs de Shtukas. C ela inclut les versions arithmétiques des conjectures de Gan-Gross-Prasad qui généralisent la célèbre formule de Gross-Zagier. Dans la cadre de s corps de fonctions\, des résultats récents très saisissant de Yun et Zhang donnent une interprétation géométrique des valeurs centrales de t outes les dérivées de certaines fonctions L.\n(3) Perspectives pour alle r au-delà de l’endoscopie et établir de nouveaux cas de fonctorialité . Cela inclut l’idée originelle de Langlands d’utiliser la formule de s traces stable pour étudier les pôles de fonctions L \; mais aussi d’ autres possibilités apparentées telles que l’approche de Braverman-Kaz hdan par des formules de sommation de Poisson non-standards ou les nouvell es méthodes développées par Sakellaridis pour aller "au-delà de l’en doscopie"  dans un sens relatif.\nCette conférence vise à rassembler de s experts internationaux (incluant des chercheurs de l’université d’A ix-Marseille) dans ce domaine essentiel et très actif des mathématiques \; afin d’établir une vue d’ensemble des différentes directions pour suivies et de promouvoir la collaboration et l’échange d’idées entre ces approches.\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSpeakers\n\nKei Yuen Chan (Fudan Univer sity)  Ext-vanishing phenomenon in branching laws\nPierre-Henri Chaudouar d (IMJ-PRG Paris)  Recent progress on the Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups\nMelissa Emory (University of Toronto)   A Multiplicity One Theorem for General Spin Groups\nWee Teck Gan (National University of Singapore)   Howe to transfer Harish-Chandra characters using Weil’s r epresentation\nJayce Getz (Duke University)  Harmonic analysis on certain spherical varieties\nJulia Gordon (University of British Columbia)   Lo cal integrability of Fourier transforms of invariant distributions in larg e positive characteristic\nDmitry Gourevitch (Weizmann Institute of Scienc e)   Nilpotent orbits associated to distinguished representations of red uctive groups\n​Nadya Gurevich (Ben Gurion Universty)   The Fourier Tr ansform on a Cone and the Minimal Representation\nMarcela Hanzer (Universi ty of Zagreb)   Adams’ conjecture on theta correspondence\nTasho Kalet ha (Michigan University)   A local Langlands conjecture for disconnected groups\nDihua Jiang (University of Minnesota)  Fourier Operators and Gam ma Functions (Examples)\nSpencer Leslie (Duke University)   Endoscopy fo r Symmetric Varieties\nWen Wei Li (Peking University)   Full stable trac e formula for the group Mp(2n)\nYiannis Sakellaridis (Johns Hopkins Univer sity)   Beyond Endoscopy\nVadakkumkoor Sandeep Varma (Tata Institute of Fundamental Research)  On the residues of Certain Intertwining Operators \nFreydoon Shahidi (Purdue University)  On the Local Jiang’s Conjecture for Arthur Packets\nSug Woo Shin (University of California\, Berkeley)    From Langlands-Rapoport to the trace formula\nMiyu Suzuki (Kanazawa Uni versity)   Explicit mean values of toric periods and automorphic L-funct ions\nChen Wan (Rutgers University)   Galois models for classical groups \nJonathan Wang (Massachusetts Institute of Technology)\nChenyan Wu (Unive rsity of Melbourne)   (chi\; b)-factors of Arthur Parameters\, Theta Cor respondence and Periods for Unitary Groups\nChang Yang (Hunan Normal Unive rsity)   On linear periods for unitary representations\nZhiwei Yun (Mass achusetts Institute of Technology)   Special cycles for unitary Shtukas and modularity\nWei Zhang (Massachusetts Institute of Technology)   RTFs for unitary Friedberg--Jacquet periods and their twists\n​\n\n\nSPONSOR S\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\ n\n CATEGORIES:Colloque LOCATION:Luminy - CIRM\, 163 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=163 Avenue de Luminy\, Mars eille\, 13009\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=Luminy - CIRM:geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20210328T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR