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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/remi-carles-dynamique-universel
 le-pour-l-equation-de-schrodinger-logarithmique/
SUMMARY: (...): Rémi CARLES - Dynamique universelle pour l'équation de Sc
 hrödinger logarithmique
DESCRIPTION:: Nous considérons l'équation de Schrödinger avec une non-li
 néarité logarithmique\, dont le signe est tel qu'il n'existe pas de sol
 ution stationnaire (non triviale). Des calculs explicites dans le cas de
  données gaussiennes font apparaître trois phénomènes nouveaux\, dans
  le régime en temps grand : la dispersion est accrue d'un facteur logar
 ithmique en temps\, les normes de Sobolev (d'indice positif) croissent lo
 garithmiquement en temps\, et après une remise à l'échelle de la fonct
 ion inconnue\, le module de la solution converge vers une gaussienne univ
 erselle (indépendante de la gaussienne initiale). Ces phénomènes persi
 stent pour des données initiales générales (non nécessairement gaussi
 ennes)\, quitte à considérer une limite faible pour le troisième point
 .\nIl s'agit d'un travail en commun avec Isabelle Gallagher.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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