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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/repartition-optimale-de-ressour
 ces-en-dynamique-des-populations/
SUMMARY: (...): Répartition optimale de ressources en dynamique des popula
 tions
DESCRIPTION:: Ce travail porte sur un problème d'optimisation concernant l
 a dynamique des populations. Il s'agit de déterminer la forme optimale d'
 une région occupée par des ressources pour maximiser la capacité de sur
 vie d'une espèce dans un domaine donné en considérant le cas général 
 des conditions aux limites de Robin sur sa frontière.Mathématiquement\, 
 ce problème peut être modélisé par un problème extrémal de valeurs p
 ropres avec poids indéfini. La répartition spatiale optimale est obtenue
  en minimisant la valeur propre principale positive par rapport au poids s
 ous une contrainte L^1 représentant la limitation des ressources.En utili
 sant des procédures de symétrisation\, un changement de variables\, ains
 i que des conditions nécessaires d'optimalité\, nous résolvons complèt
 ement ce problème d'optimisation dans le cas unidimensionnel. Nous montro
 ns en particulier que chaque minimiseur est (à des constantes additives p
 rès) la fonction caractéristique de trois domaines possibles: un interva
 lle collé au bord du domaine\, un intervalle situé au milieu du domaine 
 ou\, pour une valeur précise du coefficient de Robin\, tous les intervall
 es d'une longueur fixe donnée.Il s'agit de travaux en collaboration avec 
 Thibaut Deheuvels et Yannick Privat. https://www.math.univ-toulouse.fr/~fc
 aubet/
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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