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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/representation-de-zeckendorf-od
 ometre-et-variation-de-la-somme-des-chiffres/
SUMMARY:Yohan Hosten (LAMFA\, Université de Picardie Jules-Verne): Représ
 entation de Zeckendorf\, odomètre et variation de la somme des chiffres
DESCRIPTION:Yohan Hosten: On s'intéresse à un problème de variation de l
 a somme des chiffres quand on ajoute un entier r fixé : à quel point cet
 te variation va prendre une valeur d ? Ce problème dépend évidemment de
  la manière d'écrire les nombres et a beaucoup été étudié en base en
 tière (en particulier en binaire). On se penchera sur un autre système d
 'écriture semblable au binaire et liée à la suite de Fibonacci : la rep
 résentation de Zeckendorf. Pour cela\, on introduira l'odomètre associé
  à cette écriture. Grâce à lui\, on construira un espace de probabilit
 é adapté à ce problème. On proposera également une méthode pour rép
 ondre à la question initiale. \nhttps://www.u-picardie.fr/l-universite/a
 ctualites/yohan-hosten-doctorant-upjv-et-finaliste-hauts-de-france-du-conc
 ours-mt180-662352.kjsp\n\nZeckendorf representation\, odometer and variati
 on of the sum of the numbers\nWe are interested in a problem of variation 
 of the sum of the digits when we add a fixed integer r: at what point this
  variation will take a value d? This problem obviously depends on the way 
 of writing the numbers and was much studied in integer base (in particular
  in binary). We will look at another writing system similar to binary and 
 linked to the Fibonacci sequence: the Zeckendorf representation. To do thi
 s\, we will introduce the odometer associated with this writing. Thanks to
  it\, we will construct a probability space adapted to this problem. We wi
 ll also propose a method to answer the initial question.\n&nbsp\;
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