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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/representations-convexes-cocomp
 acts-et-commutateurs/
SUMMARY: (...): Représentations convexes-cocompacts et commutateurs
DESCRIPTION:: Soit H^3 l'espace hyperbolique de dimension 3 et G le groupe 
 d'isométries de H^3. Soit G' un groupe (abstrait) de type fini.\n\nOn com
 mencera par définir les sous-groupes convexe-cocompacts de G avant de con
 sidérer l'espace des représentations R(G'\,G)=Hom(G'\,G) et plus précis
 ément CC(G'\,G) l'ensemble des représentations convexes-cocompactes ( ie
  dont l'image est convexe-cocompacte).\nAut(G') agit sur R(G'\,G) par pré
 composition et on peut montrer que CC(G'\,G) est un ouvert de R(G'\,G) inv
 ariant par l'action de Aut(G') et que l'action de Aut(G') sur CC(G'\,G) es
 t proprement discontinue.\nUne question récurrente dans ce contexte est d
 e demander si CC(G'\,G) forme un ouvert maximal sur lequel l'action de Aut
 (G') est proprement discontinu.\n\nSi A est un sous-ensemble de G' stable 
 par automorphismes de G'\, on peut définir l'espace des représentations 
 A-stables AS(G'\,G) qui forme un ouvert de R(G'\,G)\, invariant par l'acti
 on de Aut(G') et contenant CC(G'\,G).\n\nDans cet exposé\, nous donnerons
  plusieurs exemples (pour différents A) de telles représentations et ét
 udierons les questions de l'inclusion stricte de CC(G'\,G) dans AS(G'\,G) 
 ainsi que de celle de la propre discontinuité de l'action de Aut(G') sur 
 AS(G'\,G).\n\nNous étudierons en particulier le cas où A est le sous-gro
 upe dérivé de G' et montrerons que cet ensemble de représentations est 
 identique à CC(G'\,G).
CATEGORIES:Séminaire,Doctorant⋅es de l'I2M
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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