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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/rotations-contractees-et-transc
 endance/
SUMMARY:Michel Laurent (I2M\, CNRS\, Marseille): Rotations contractées et 
 transcendance
DESCRIPTION:Michel Laurent: Une rotation contractée est une transformation
  de l’intervalle [0\,1) dans lui-même envoyant x sur la partie fraction
 naire de ax+b\, où le paramètre a est compris entre 0 et 1.\nUne rotatio
 n contractée possède un nombre de rotation\, qui dépend des paramètres
  a et b. On montre que si a et b sont algébriques\, ce nombre de rotation
  est rationnel.\nÀ cet effet\, on utilise un résultat de transcendance s
 ur la valeur de la série de Hecke-Mahler en un point algébrique.\nOn exp
 osera les aspects dynamiques et diophantiens du sujet.\nContracted rotatio
 ns and transcendence \nA contracted rotation is a transformation of the in
 terval [0\,1) within itself sending x to the fractional part of ax + b\, w
 here the parameter a is between 0 and 1. A contracted rotation has a numbe
 r of rotations\, which depends on the parameters a and b. We show that if 
 a and b are algebraic\, this rotation number is rational. For this purpose
 \, we use a transcendence result on the value of the Hecke-Mahler series a
 t an algebraic point. The dynamic and Diophantine aspects of the subject w
 ill be exposed.\nhttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02053125\n
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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