BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:5829@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20221212T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20221212T170000 DTSTAMP:20241209T155707Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/schemas-a-mailles-decalees-sur- maillages-generaux-pour-les-ecoulements-incompressibles-et-compressibles-s outenance-de-these/ SUMMARY:Aubin Brunel (I2M\, AA\, Aix-Marseille Université): Schémas à ma illes décalées sur maillages généraux pour les écoulements incompress ibles et compressibles DESCRIPTION:Aubin Brunel: Schémas à mailles décalées sur maillages gén éraux pour les écoulements incompressibles et compressibles\nSous la dir ection de Raphaèle Herbin (I2M) et de Jean-claude Latché (IRSN).\nThèse en préparation à Aix-Marseille \, dans le cadre de Mathématiques et in formatique de Marseille (184)\, en partenariat avec Institut de Mathémati ques de Marseille (groupe de recherche AA) depuis le 07-10-2019.\nMembres du jury :\ntba\nRésumé : Les équations classiques de la mécanique des fluides\, comme les équations de Navier-Stokes ou les équations d’Eul er\, permettent de décrire différents types d’écoulements observés d ans de nombreux phénomènes\, comme par exemple les incendies dans des lo caux confinés et ventilés mécaniquement ou les déflagrations turbulent es\, qui sont étudiées au sein du Laboratoire de l’incendie et des exp losions de l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire. L’ objectif de cette thèse est d’améliorer les schémas numériques à ma illes décalés utilisés pour la simulation de ce type de problèmes\, et de les étendre à des maillages très généraux\, tout en garantissant leur validité pour différents régimes d’écoulement (incompressibles ou compressibles).Une attention particulière est portée sur les opérate urs de convection et de diffusion de l’équation de mouvement dont la di scrétisation est développée de façon à être valable pour différents types de mailles\, et notamment des mailles tridimensionnelles comme des mailles prismatiques ou pyramidales.L’opérateur discret de convection d e la quantité de mouvement est un opérateur de type volumes finis et se base sur la construction de vitesses interpolées aux interfaces ainsi que sur la construction de flux discrets. Un schéma de type MUSCL algébriqu e est utilisé pour l’interpolation des vitesses aux faces\, qui permet de monter en ordre par rapport au schéma décentré amont classique\, tou t en garantissant sa stabilité sous certaines conditions. Cet opérateur se base sur des contraintes de stabilité algébriques et non pas géomét riques\, contrairement au schéma MUSCL originel\, ce qui lui permet d’ être facilement transposable à des mailles générales. Par ailleurs\, l es flux discrets pour cet opérateur sont construits à partir des flux de l’opérateur discret de convection de l’équation du bilan de masse. Cette discrétisation\, basée sur des conditions de stabilité purement a lgébriques\, dépend de la nature du polygone ou du polyhèdre de la mail le considérée\, mais pas de leur géométrie\, ce qui la rend flexible p ar rapport à la distorsion ou l’anisotropie du maillage. Pour autant\, cette méthode permet d’aboutir à une discrétisation consistante de l ’opérateur de convection.Enfin\, l’opérateur discret de diffusion es t basé sur une méthode d’éléments finis non-paramétrique. Nous mont rons qu’il est possible de généraliser des éléments classiques tels que l’élément de Crouzeix-Raviart ou l’élément de Rannacher-Turek à des mailles générales. Cette généralisation donne des opérateurs d iscrets i n f − sup stables\, et permet de retrouver des ordres de co nvergence optimaux sur des maillages complexes du fait de sa nature non-pa ramétrique.\nStaggered mesh schemes on general meshes for incompressible and compressible flows\nAbstract: \nThe classical equations of fluid mecha nics\, such as the Navier-Stokes equations or the Euler equations\, are us ed to describe different types of flows observed in many phenomena\, such as fires in confined and mechanically ventilated spaces or turbulent defla grations\, which are studied in the Fire and Explosion Laboratory of the I nstitut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire. The objective of thi s thesis is to improve the numerical staggered mesh schemes used for the s imulation of this type of problem\, and to extend them to very general mes hes\, while ensuring their validity for different flow regimes (incompress ible or compressible).\nParticular attention is paid to the convection and diffusion operators of the equation of motion\, whose discretization is d eveloped in such a way as to be valid for different types of meshes\, and in particular three-dimensional meshes such as prismatic or pyramidal mesh es.\nThe discrete momentum convection operator is a finite volume operator and is based on the construction of interpolated velocities at the interf aces as well as on the construction of discrete flows. An algebraic MUSCL type scheme is used for the interpolation of velocities at the faces\, whi ch allows to increase the order compared to the classical upstream decentr ed scheme\, while guaranteeing its stability under certain conditions. Thi s operator is based on algebraic and not geometrical stability constraints \, unlike the original MUSCL scheme\, which allows it to be easily transpo sed to general meshes. Furthermore\, the discrete flows for this operator are constructed from the flows of the discrete convection operator of the mass balance equation. This discretisation\, based on purely algebraic sta bility conditions\, depends on the nature of the polygon or polyhedron of the mesh considered\, but not on their geometry\, which makes it flexible with respect to the distortion or anisotropy of the mesh. However\, this m ethod leads to a consistent discretization of the convection operator.\nFi nally\, the discrete diffusion operator is based on a non-parametric finit e element method. We show that it is possible to generalise classical elem ents such as the Crouzeix-Raviart element or the Rannacher-Turek element t o general meshes. This generalisation gives stable discrete i n f - sup op erators\, and allows to find optimal orders of convergence on complex mesh es due to its non-parametric nature.\nKeywords: .\n\nLiens :\nhttps://www. theses.fr/s227512\nhttps://www.irsn.fr/FR/Larecherche/Formation_recherche/ Theses/Theses-en-cours/PSN-RES/Pages/2019-Brunel-Schemas-convection-equati ons-Navier-Stokes-maillages-generaux.aspx#.Y0gUxVLP3Ko\nhttps://hal.archiv es-ouvertes.fr/search/index/q/*/authIdHal_i/1116927\nhttps://www.researchg ate.net/scientific-contributions/Aubin-Brunel-2230789513 ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 022/10/image_aa-hal-03773256-pyramidal_mesh-fig.8-Brunel-Herbin-Latche-190 x222-1.png CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar seille\, 13003\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=3 Place Victor Hugo\, Marse ille\, 13003\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=Saint-Charles - FRUMAM ( 2ème étage):geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20221030T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR