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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/schemas-de-hilbert-invariants-e
 t-theorie-des-deformations-invariantes/
SUMMARY:Ronan Terpereau (...): Schémas de Hilbert invariants et théorie d
 es déformations invariantes
DESCRIPTION:Ronan Terpereau: Soit $G$ un groupe algébrique qui opère sur 
 un espace vectoriel $W$. Pendant cet exposé\, on s'intéresse au schéma 
 de Hilbert invariant $H=Hilb^G(W)$\; celui-ci est l'espace de modules qui 
 paramètre les sous-schémas fermés $G$-stables $X \\subset W$ dont l'ann
 eau des coordonnées $\\mathbb{C}[X]$ est somme directe de $G$-modules sim
 ples avec des multiplicités finies et préalablement fixées. Beaucoup d'
 exemples de tels schémas $H$ ont été déterminés au cours des quinze d
 ernières années\, et dans la plupart de ces exemples $G$ est un groupe f
 ini ou un tore. Lorsque le groupe $G$ est arbitraire et que le schéma $H$
  est singulier\, il s'avère généralement très difficile de déterminer
  si $H$ est réduit\, réductible...\n\nPar ailleurs\, la théorie des dé
 formations est un champs ancien est bien connu de la géométrie algébriq
 ue\, mais sa version $G$-invariante est assez récente et\, là encore\, p
 eu de résultats sont connus lorsque le groupe $G$ est arbitraire.\n\nDans
  cet exposé nous allons montrer la relation entre ces deux sujets\, puis 
 nous expliquerons comment utiliser la théorie des déformations invariant
 es pour déterminer de nouveaux exemples de schémas de Hilbert invariants
 . En guise d'illustration\, nous discuterons quelques exemples explicites 
 où $G \\subset GL_3$ est un groupe classique qui opère dans une représe
 ntation classique.\n\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Dynamique et Topologie
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