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SUMMARY:Joyce Ghantous (INRIA - Bordeaux): Séminaire AA -- Maillages courb
 es pour un problème de diffusion avec le Laplacien de surface
DESCRIPTION:Joyce Ghantous: Cet exposé porte sur l’analyse numérique d
 ’un problème de diffusion avec une condition au bord\nimpliquant un Lap
 lacien de surface en utilisant la méthode des éléments finis de Lagrang
 e avec un\nordre élevé. Afin de définir cet opérateur surfacique sur l
 e bord\, le domaine est supposé lisse : ainsi\,\nle domaine maillé ne co
 rrespond pas au domaine physique initial\, entraînant une erreur géomét
 rique.\nNous utilisons alors des maillages courbes afin de réduire cette 
 erreur et définissons un opérateur de lift\npermettant de comparer la so
 lution exacte définie sur le domaine initial et la solution approchée d
 éfinie\nsur le domaine discrétisé. Nous obtenons alors des estimations 
 d’erreur a priori\, exprimées en termes\nd’erreur d’approximation p
 ar éléments finis et d’erreur géométrique. Des expériences numériq
 ues en 2D\net 3D valident et complètent ces résultats théoriques\, soul
 ignant en particulier l’optimalité des erreurs\nobtenues. Ces simulatio
 ns permettent également d’identifier une super-convergence des erreurs 
 sur les\nmaillages quadratiques.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
 e
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  Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, France;X
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