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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/seminaire-aa-tba-8/
SUMMARY:Sébastien Riffaud (EPFL): Séminaire AA --  Approximation dynamiqu
 e de rang faible : ordre élevé\, conservation et assimilation de donnée
 s.
DESCRIPTION:Sébastien Riffaud: \nDans cet exposé\, nous nous intéressons
  aux approximations dynamiques de rang faible\, qui visent à réduire le 
 coût des simulations numériques en représentant la solution dans un sou
 s-espace de faible dimension.\n\nNous présentons tout d'abord une méthod
 e d’intégration en temps d’ordre élevé pour ces approximations. L'i
 ntégrateur proposé\, appelé RK-BUG (Runge-Kutta Basis-Update &amp\; Gal
 erkin)\, constitue une extension d'ordre élevé de l'intégrateur BUG. No
 us établissons une borne d'erreur montrant que la méthode conserve l'ord
 re de convergence du schéma de Runge-Kutta sous-jacent jusqu'à l'apparit
 ion d'un plateau lié à la troncature de rang faible.\n\nNous introduison
 s ensuite une extension conservative générale permettant de préserver e
 xactement certains invariants (masse\, quantité de mouvement\, énergie) 
 dans des modèles cinétiques tels que Vlasov-Poisson. Cette construction 
 est notamment appliquée au schéma RK-BUG afin d'obtenir sa version conse
 rvative.\n\nEnfin\, nous montrons que cette approche s'intègre naturellem
 ent dans un cadre d'assimilation de données de type filtre de Kalman d'en
 semble\, où la propagation bas-rang permet de réduire significativement 
 le coût de calcul tout en conservant la précision des estimations.\n\nF 
 Nobile\, S Riffaud (2025). Robust high-order low-rank BUG integrators base
 d on explicit Runge-Kutta methods\, arXiv preprint.\n\nF Nobile\, S Riffau
 d\, TT Trindade (2026). Dynamical Low-Rank Ensemble Kalman filter for Stat
 e/Parameter estimation\, arXiv preprint.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
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