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SUMMARY:Florian Salin (IRMA-Strasbourg): Séminaire AA -- Comportement en t
 emps long et analyse numérique d’une équation de diffusion fractionnai
 re et non linéaire.
DESCRIPTION:Florian Salin: L’objectif de cet exposé est l’étude d’u
 ne équation de diffusion non linéaire fractionnaire posée sur un domain
 e bornée. Cette équation constitue une variante de l’équation des mil
 ieux poreux ou de l’équation de diffusion rapide\, dans laquelle le lap
 lacien est remplacé par un laplacien fractionnaire. Dans le cas des milie
 ux poreux\, les solutions présentent une décroissance à vitesse algébr
 ique\, tandis que dans le cas de la diffusion rapide\, elles présentent u
 n phénomène d’extinction en temps fini: à partir d’un certain temps
  elles sont uniformément nulles. Par ailleurs\, les solutions convergent 
 vers les solutions à variables séparées\, lorsque le temps tend vers l
 ’infini dans le cas des milieux poreux\, ou lorsqu’il tend vers le tem
 ps d’extinction dans le cas de la diffusion rapide. Nous introduirons en
 suite un schéma numérique qui préserve ces propriétés qualitatives. C
 e schéma permettra de déterminer numériquement le temps d’extinction 
 ainsi que le taux de convergence vers les solutions à variables séparée
 s.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
 e
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  Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, France;X
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