BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN
TZID:Europe/Paris
X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris
BEGIN:VEVENT
UID:7010@i2m.univ-amu.fr
DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190614T110000
DTEND;TZID=Europe/Paris:20190614T120000
DTSTAMP:20241120T202647Z
URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/seminaire-probabilites-et-stati
 stique-tba/
SUMMARY:Nathalie Krell (IRMAR\, Université de Rennes 1): Les PDMP en biolo
 gie - Nathalie Krell
DESCRIPTION:Nathalie Krell: On considèrera différents exemples de Process
 us de Markov déterministes par morceaux (PDMP) qui vont intervenir en bio
 logie. On va s'intéresser à des processus dont la dynamique est entière
 ment déterministe à l'exception des instants de saut. Pour les différen
 ts modèles le but sera d'établir des théorèmes limites de convergence 
 de processus\, afin d'ensuite pouvoir établir les vitesses de convergence
 s d'estimateurs du taux de sauts. Dans les différents cas\, on expliquera
  les diverses difficultés rencontrées et les différences suivant les mo
 dèles. Pour le premier modèle on s'intéressera à l'évolution de la ta
 ille des bactéries Escherichia coli (un travail en collaboration avec Mar
 ie Doumic\, Marc Hoffmann et Lydia Robert). Ensuite on verra comment l'on 
 peut généraliser ces résultats à une classe particulière de Processus
  de Markov déterministes par morceaux (PDMP)\, dont l'espace d'état est 
 $(0\,\\infty)$\, et dont la dynamique est entièrement déterministe à l'
 exception des instants de saut (un travail en collaboration avec Emeline S
 chmisser). Enfin on étudiera des PDMP vivant dans $\\R^N$\, avec une dép
 endance beaucoup plus complexe que pour le cas des bactéries où on pouva
 it utiliser une many-to-one formula (un travail en collaboration avec Pier
 re Hodara\, Eva Löcherbach ). On va considérer un modèle de neurone où
  le potentiel de la membrane va être décrite par un PDMP à valeurs dans
  $\\R^N\, $ avec $N$ le nombre de neurones considérés. Il y a un drift d
 éterministe qui va attirer chaque potentiel de la membrane vers un potent
 iel à l'équilibre $m$. Lorsqu'un neurone saute\, le potentiel de la memb
 rane est mis à zéro et celui des autres neurones reçoit un potentiel ad
 ditionnel $\\frac{1}{N}.$ Des simulations illustreront le comportement de 
 notre estimateur dans divers cas.\n
ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2
 020/01/Nathalie_Krell.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Probabilités
END:VEVENT
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Paris
X-LIC-LOCATION:Europe/Paris
BEGIN:DAYLIGHT
DTSTART:20190331T030000
TZOFFSETFROM:+0100
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:CEST
END:DAYLIGHT
END:VTIMEZONE
END:VCALENDAR