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SUMMARY:Chloé Perin (i2m\, université d'Aix-Marseille\, institut Einstein
 \, université hébraïque de Jérusalem): Groupes algébriques au-dessus 
 des groupes libres
DESCRIPTION:Chloé Perin: En géométrie algébrique élémentaire\, étant
  donné un corps K\, on peut définir un groupe algébrique comme une vari
 été de K^n (c'est à dire l'ensemble des solutions à un système d'équ
 ations polynomiales) munie d'une loi de groupe qui s'exprime par des polyn
 ômes en les coordonnées. On peut se demander ce qui se passe si l'on rem
 place le corps K par un groupe G: \nl'analogue d'un polynôme est un mot w
 (x_1\, ...\, x_n) dans lequel peuvent figurer des constantes provenant de 
 G. Une variété de G^n est l'ensemble des solutions à un système d'équ
 ations de la forme w_i(x_1\, ...\, x_n)=1\, et un groupe algébrique au-de
 ssus de G une variété de G^n munie d'une loi qui peut être exprimée pa
 r des mots en les coordonnées. \nSur les groupes libres (non-abéliens)\,
  les variétés sont bien comprises depuis les travaux de Makanin-Razborov
  et plus tard Sela.\nDans un travail en commun avec Vincent Guirardel\, no
 us montrons qu'il y a très peu de groupes algébriques irréductibles au-
 dessus du groupe libre\, et nous décrivons toutes les structures possible
 s. 
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
 seille\, 13003\, France
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