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SUMMARY:Chloé PÉRIN (Einstein Institute for Mathematics\,Université héb
 raïque de Jérusalem et i2m\, université d'Aix-Marseille): Séminaire Ra
 uzy
DESCRIPTION:Chloé PÉRIN: Chloé PÉRIN\, Groupes algébriques au-dessus d
 es groupes libres\nEn géométrie algébrique élémentaire\, étant donn
 é un corps K\, on peut définir un groupe algébrique comme une variété
  de K^n (c’est à dire l’ensemble des solutions à un système d’éq
 uations polynomiales) munie d’une loi de groupe qui s’exprime par des 
 polynômes en les coordonnées. On peut se demander ce qui se passe si l
 ’on remplace le corps K par un groupe G:\nl’analogue d’un polynôme 
 est un mot w(x_1\, …\, x_n) dans lequel peuvent figurer des constantes p
 rovenant de G. Une variété de G^n est l’ensemble des solutions à un s
 ystème d’équations de la forme w_i(x_1\, …\, x_n)=1\, et un groupe a
 lgébrique au-dessus de G une variété de G^n munie d’une loi qui peut 
 être exprimée par des mots en les coordonnées.\nSur les groupes libres 
 (non-abéliens)\, les variétés sont bien comprises depuis les travaux de
  Makanin-Razborov et plus tard Sela.\nDans un travail en commun avec Vince
 nt Guirardel\, nous montrons qu’il y a très peu de groupes algébriques
  irréductibles au-dessus du groupe libre\, et nous décrivons toutes les 
 structures possibles.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
 seille\, 13003\, France
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