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SUMMARY:Christophe LEURIDAN (...): À la recherche d'isomorphismes explicit
 es entre isomorphismes du tore et décalages de Bernoulli
DESCRIPTION:Christophe LEURIDAN: Soit $A$ une matrice $d \\times d$ à coef
 ficients entiers\, dilatante (i.e. toutes les valeurs propres de $A$ sont 
 de module &gt\; 1). L'application $x \\mapsto Ax$ définit un endomorphism
 e du tore $\\mathbb{R}^d/\\mathbb{Z}^d$. Cet endomorphisme préserve la me
 sure de Haar $\\eta$.\n\nMihailescu a montré en 2011 que cet endomorphism
 e est isomorphe à un décalage de Bernoulli uniforme sur $\\{0\,\\ldots\,
 r-1\\}^{\\mathbb{N}}$\, mais sa preuve est non-constructive. Nous verrons 
 deux approches différentes qui fournissent une application facteur dans u
 n sens ou dans l'autre\, qui est \\og $s$ en un \\fg pour un certain entie
 r naturel $s \\ge 1$. Lorsque $A^{-1}$ est contractante pour la norme $|\\
 cdot|_\\infty$ sur $\\mathbb{R}^d$\, ces applications facteurs sont des is
 omorphismes.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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