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SUMMARY:Pierre LAZAG (Université d'Angers): Séminaire Rauzy: Statistiques
  multiplicatives des mesures de Schur et hiérarchie de Toda
DESCRIPTION:Pierre LAZAG: Les mesures de Schur sont des mesures de probabil
 ités sur les diagrammes de Young dépendant de deux ensembles dénombrabl
 es de paramètres. Introduites par Okounkov en 2003\, elles comprennent la
  mesure de Plancherel et les z-mesures comme exemples\, et induisent des p
 rocessus déterminantaux sur Z. Okounkov montre aussi que les probabilité
 s de trous de ces mesures sont des fonctions tau de la hiérarchie de Toda
  2D où les paramètres sont les variables temporelles\, c'est-à-dire qu'
 elles vérifient certaines EDP bilinéaires. Notre résultat est une exten
 sion de ce dernier aux statistiques multiplicatives quelconques.\n\nDans m
 on exposé\, je prévois d'introduire les mesures de Schur et notamment de
  décrire plus en détails la mesure de Plancherel et ses relations avec d
 es problèmes de combinatoire asymptotique\, puis je motiverai l'étude de
  statistiques multiplicatives générales en les voyant comme des déforma
 tions de probabilités de trous. Je donnerais enfin des éléments de preu
 ve de la déterminantalité de ces processus et des liens avec la hiérarc
 hie de Toda en utilisant le formalisme de l'espace de Fock fermionique et 
 la correspondance Bosons-Fermions.
CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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