BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8289@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141002T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141002T150000 DTSTAMP:20250118T132746Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/seminaire-singularites-equivale nce-de-nash-apres-eclatements-equivariante-et-fonctions-zeta-equivariantes / SUMMARY:Fabien Priziac (I2M\, Aix-Marseille Université): Equivalence de Na sh après éclatements équivariante et fonctions zêta équivariantes DESCRIPTION:Fabien Priziac: Une question cruciale dans l'étude des germes analytiques réels est celle du choix d'une bonne relation d'équivalence par rapport à laquelle on souhaite les distinguer. T.-C. Kuo a proposé u ne relation d'équivalence pour les germes analytiques réels\, appelée équivalence analytique après éclatements\, qui semble être\, dans un c ertain sens\, une bonne relation d'équivalence.\nDans cet exposé\, on s' intéressera à l'étude des germes de Nash\, i.e. des germes analytiques réels possédant un graphe semi-algébrique. G. Fichou a défini une équ ivalence de Nash après éclatements pour les germes de Nash ainsi que des invariants pour cette relation\, inspirés des fonctions zêta motiviques de J. Denef et F. Loeser. On considère quant à nous les germes de Nash invariants par composition à droite avec l'action linéaire d'un groupe f ini. Pour ces germes de Nash invariants\, on définit une généralisation (et un raffinement dans un certain sens) de l'équivalence de Nash après éclatements mettant en jeu ces données équivariantes. On associe ensui te à tout germe Nash invariant ses fonctions zêta équivariantes\, qui s ont définies en utilisant un invariant de la géométrie algébrique rée lle équivariante. Un résultat important est que ces fonctions zêta équ ivariantes sont des invariants pour l'équivalence de Nash après éclatem ents équivariante.\nNash equivalence after equivariant bursts and equivar iant zeta functions \nA crucial question in the study of real analytical s eeds is that of the choice of a good relation of equivalence compared to w hich one wishes to distinguish them. T.-C. Kuo proposed an equivalence rel ation for real analytical germs\, called blow-analytical equivalence\, whi ch seems to be\, in a certain sense\, a good equivalence relation. In this talk\, we will focus on the study of Nash germs\, i.e. real analytic germ s with a semi-algebraic graph. G. Fichou defined a blow-Nash equivalence f or Nash germs as well as invariants for this relation\, inspired by the mo tivic zeta functions of J. Denef and F. Loeser. We consider Nash germs inv ariant by composition on the right with the linear action of a finite grou p. For these invariant Nash germs\, we define a generalization (and a refi nement in a certain sense) of the blow-Nash equivalence involving these eq uivariant data. We then associate with any invariant Nash germ its equivar iant zeta functions\, which are defined using an invariant of real algebra ic equivariant geometry. An important result is that these equivariant zet a functions are invariants for the Equivariant blow-Nash equivalence. \nht tps://arxiv.org/abs/1403.1020\n \; CATEGORIES:Groupe de travail,Singularités END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20140330T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR