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 rationnelles-continues/
SUMMARY:Francois Bernard (Université d'Angers): Seminormalisation et fonct
 ions rationnelles continues
DESCRIPTION:Francois Bernard: Résumé : Soit X une variété algébrique c
 omplexe. La "seminormalisation de X" est une variété algébrique X^+ obt
 enue en recollant les points de la normalisation se trouvant au-dessus d
 ’un même point de X. L'un des intérêts de la seminormalisation provie
 nt du fait qu’elle possède des singularités particulières tout en res
 tant liée à X par un homéomorphisme fini et birationnel. Dans un premie
 r temps\, nous verrons qu'il y a un isomorphisme entre le faisceau des fon
 ctions régulières sur X^+ et celui des fonctions rationnelles de X qui s
 'étendent par continuité euclidienne sur X(C). Nous donnerons quelques c
 aractérisations et quelques exemples de ce type de fonctions. Ensuite\, n
 ous verrons qu'une approche similaire pour être utilisée pour des varié
 tés algébriques réelles en définissant la "R-seminormalisation" qui va
  admettre une propriété du même type que la seminormalisation sur les p
 oints réels de la variété.
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CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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