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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/seuil-dinversibilite-dans-les-q
 uotients-de-la-classe-de-nevenlinna/
SUMMARY:Pascal Thomas (IMT\, Université de Toulouse III-Paul Sabatier): Se
 uil d'inversibilité dans les quotients de la classe de Nevenlinna
DESCRIPTION:Pascal Thomas: On considère un élément [f] de l'algèbre quo
 tient N/BN\, où N est la classe de Nevanlinna du disque\, et B un produit
  de Blaschke. Alors [f] est entièrement déterminé par la restriction de
  la fonction f à l'ensemble Z(B) des zéros de B. Si [f] est inversible d
 ans N/BN\, alors -log |f| est majoré sur Z(B) par les valeurs d'une fonct
 ion harmonique positive H. Nous étudions l'ensemble des fonctions harmoni
 ques positives qui\, pour un B donné\, permettent la réciproque\, c'est-
 à-dire fournissent une condition suffisante d'inversibilité\; elles devr
 ont être inférieures à certaines "fonctions seuil" (travail en commun a
 vec Artur Nicolau). \nInvertibility threshold in the quotients of the Neve
 nlinna class \nWe consider an element [f] of the quotient algebra N / BN\,
  where N is the Nevanlinna class of the disk\, and B a Blaschke product. T
 hen [f] is entirely determined by restricting the function f to the set Z 
 (B) of zeros in B. If [f] is invertible in N / BN\, then -log | f | is bou
 nded on Z (B) by the values of a positive harmonic function H. We study th
 e set of positive harmonic functions which\, for a given B\, allow the rec
 iprocal\, i.e. provide a sufficient condition d 'invertibility\; they must
  be lower than certain "threshold functions" (joint work with Artur Nicola
 u).\nhttps://arxiv.org/abs/1904.06908\n\n&nbsp\;\n
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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