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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/singularites-des-solutions-de-l
 equation-div-v-0-dans-des-espaces-l-a-poids/
SUMMARY:Laurent Moonens (LMO\, Université Paris Saclay): Singularités des
  solutions de l’équation div v = 0 dans des espaces L∞ à  poids
DESCRIPTION:Laurent Moonens: À la suite des travaux de R. Duran\, M.-A. Mu
 schietti\, E. Russ et P. Tchamitchian\, on sait qu’il est en général i
 mpossible\, étant donnée f ∈ L∞(Ω) définie sur un domaine Ω\, de 
 trouver une solution v ∈ L∞(Ω) à l’équation div v = f\, qui véri
 fie ∥v∥∞≤ C∥f∥∞ avec C une constante indépendante de f\, ma
 is qu’il existe une condition nécessaire et suffisante de type géomét
 rique sur Ω garantissant une estimation semblable dans L∞(1∕w)\, où 
 w est un poids intégrable dépendant de la géométrie du problème. Moti
 vés par ces travaux\, nous étudierons les ensembles de singularités des
  champs de vecteurs L∞(1∕w) vérifiant l’équation div v = 0. Il s
 ’agit d’un travail en commun avec E. Russ et H. Tuominen.\nSingulariti
 es of the solutions of the equation div v = 0 in L∞ weighted spaces \nFo
 llowing the work of R. Duran\, M.-A. Muschietti\, E. Russ and P. Tchamitch
 ian\, we know that it is in general impossible\, given f ∈ L∞(Ω) defi
 ned on a domain Ω\, to find a solution v ∈ L∞(Ω) to the equation div
  v = f\, which verifies ∥v∥∞≤ C∥f∥∞ with C a constant indepe
 ndent of f\, but that there exists a necessary and sufficient condition of
  geometric type on Ω guaranteeing a similar estimate in L∞(1∕w)\, whe
 re w is an integrable weight depending on the geometry of the problem. Mot
 ivated by this work\, we will study the sets of singularities of vector fi
 elds L∞(1∕w) satisfying the equation div v = 0. This is a joint work w
 ith E. Russ and H. Tuominen.\nhttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-0121461
 3\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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