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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/solutions-des-equations-quasian
 alytiques/
SUMMARY: (...): Solutions des équations quasianalytiques
DESCRIPTION:: Je vais présenter quelques nouvelles techniques pour résoud
 re les équations G(x\,y)=0 où G(x\,y)=G(x_1\,\\dots\,x_n\,y) est une fon
 ction dans une classe quasi-analytique (par exemple\, une classe Denjoy-Ca
 rleman quasi-analytique). Plusieurs questions importantes sur les fonction
 s quasi-analytique\, concernant la division\, la factorisation\, le lemme 
 de préparation de Weierstrass\, etc.\, entrent dans le cadre de ce probl
 ème. Aucune connaissance préliminaire sur les fonctions quasi-analytique
 s ne sera necessaire.Je donnerai un bref panorama sur les fonctions quasi-
 analytiques\, en mettant l’accent sur les différences avec les fonction
 s analytiques. Ensuite\, je présenterai une technique de prolongement qua
 si-analytique (basée sur la résolution des singularités) et le résulta
 t suivant (à partir d’un travail conjoint avec E. Bierstone et I. Bibor
 ski) : si G(x\,y)=0 a une solution formelle y=H(x)\, alors H(x) est le dé
 veloppement de Taylor d’une solution quasi-analytique y=h(x)\, où h(x) 
 a une certaine perte de régularité contrôlée par G.https://andrebelott
 o.com
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