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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/solutions-entropiques-dans-bv-s
 -et-bv-phi-regularisation-bv-phi-schemas-tv-sd-explosion-et-sauvetage-d-en
 tropie-dans-bv-1-3-2/
SUMMARY: (...): Solutions entropiques dans $BV^s$ et $BV_Phi$  :   regulari
 sation BV_Phi\, schemas  TV^sD\,  explosion et sauvetage d'entropie dans B
 V^1/3
DESCRIPTION:: Les solutions entropiques des lois de conservation   et les f
 onctions à variations bornées ont une longue histoire commune:  effet r
 égularisant dans $BV$\, existence dans $BV$\, schémas numériques TVD\, 
 ldots .  L'espace $BV$ est particulièrement adapté pour décrire les ond
 es de choc.Mais les solutions entropiques ne sont pas toujours aussi régu
 lières\, par exemple pour des  flux cubiques\, quartiques ou multi-D. En 
 revanche\, pour des  flux non linéaires scalaires\, toutes les solutions 
 sont  dans un $BV$ généralisé: $BV_phi$. La preuve complète de la rég
 ularisation $BV^s$ pour des flux analytiques strictement convexes  sera pr
 ésenté  en un seul transparent!  Des schémas numériques sont TV^sD  (p
 lusieurs transparents).   L'existence ou l'explosion de solutions d'un mod
 èle très utilisé en chimie sont reliées à des régularités critiques
  $BV^{1/3}$.  Une définition "physique" de données admissibles et une pr
 euve  mathématique dans $BV^s$  évitera l'explosion de l'entropie. Le ca
 s scalaire multi-D sera aussi discuté.
CATEGORIES:Groupe de travail,HYPERBO
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