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 on-of-elastic-viscoelastic-transmission-problems-with-kelvin-voigt-or-frac
 tional-kelvin-voigt-damping/
SUMMARY:Ibtissam Issa (I2M\, Aix-Marseille Université): Some results on th
 e stabilization of elastic / viscoelastic transmission problems with Kelvi
 n-Voigt or fractional Kelvin-Voigt damping
DESCRIPTION:Ibtissam Issa: Directeur de thèse : Prof. Michel Mehrenberger 
 (I2M\, Marseille)\nCo-directeur : Prof. Ali Wehbe (Univ. Liban)\nMembres d
 u jury :\n\n\n\nM. Zhuangyi LIU\nRapporteur\nUniversity of Minnesota\n\n\n
 Mme Emmanuelle CREPEAU\nRapporteur\nUniversité de Grenoble\n\n\nM. Kais A
 MMARI\nExaminateur\nUniversité de Monastir\n\n\nM. Lahcen MANIAR\nExamina
 teur\nUniversité Cadi Ayyad Marrakech\n\n\nMme. Zaynab SALLOUM\nExaminatr
 ice\nUniversité Libanaise\n\n\nM. Michel MEHRENBERGER\nDirecteur de thès
 e\nAix-Marseille Université\n\n\nM. Ali WEHBE\nDirecteur de thèse\nUnive
 rsité Libanaise\n\n\nM. Mohammad AKIL\nMembre invité\nUniversité Polyte
 chnique Hauts-de-France\n\n\n\nRésumé :\nCette thèse est consacrée à 
 l’étude de la stabilisation de certains systèmes localement couplés. 
 Tout d’abord\, nous étudions la stabilité d’équations d’onde coup
 lées unidimensionnelles avec deux amortissements visqueux intérieurs non
  lisses où nous établissons une stabilité exponentielle. Dans un second
  temps\, nous étudions la stabilisation d’équations d’onde localemen
 t couplées avec un seul amortissement viscoélastique interne de type Kel
 vin-Voigt. L’amortissement et les coefficients de couplage ne sont pas l
 isses. En utilisant une approche spectrale\, nous démontrons la stabilit
 é non uniforme du système. Ensuite\, en utilisant une approche du domain
 e fréquentiel\, combinée à une technique de multiplicateur par morceaux
  et à la construction d’un nouveau multiplicateur satisfaisant quelques
  équations différentielles ordinaires\, nous montrons que l’énergie d
 e la solution lisse du système décroît polynomiale.\nTroisièmement\, n
 ous étudions la décroissance énergétique de systèmes hyperboliques de
  type onde-onde\, onde-Euler Bernoulli et faisceau-faisceau. En effet\, le
 s deux équations sont couplées par liaison limite avec un seul amortisse
 ment fractionnaire Kelvin Voigt localisé non lisse. En utilisant l’appr
 oche du domaine fréquentiel\, combinée à la technique du multiplicateur
  et à certaines inégalités d’interpolation\, nous établissons diffé
 rents types de taux de décroissance d’énergie polynomiale qui dépende
 nt de l’ordre de la dérivée fractionnaire et du type de l’équation 
 amortie dans le système.\nEnfin\, nous étudions la stabilité d’un sys
 tème multidimensionnel de deux équations d’onde couplées par des vite
 sses avec un seul amortissement Kelvin-Voigt localisé non lisse. En utili
 sant une analyse spectrale\, nous prouvons la stabilité non uniforme du s
 ystème. De plus\, en utilisant une approche du domaine fréquentiel combi
 née à une technique de multiplicateur\, nous établissons des résultats
  de stabilité polynomiale en considérant différentes conditions géomé
 triques sur les domaines de couplage et d’amortissement. De plus\, en l
 ’absence de toute condition géométrique\, nous établissons deux taux 
 de décroissance polynomiale de l’énergie du système sur un domaine ca
 rré où l’amortissement et le couplage sont localisés dans une bande v
 erticale.\nhttp://www.theses.fr/s238290\nhttps://college-doctoral.univ-amu
 .fr/inscrit/11630\n\n
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